全国名校大联考2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题Word版含答案.doc

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1、全国名校大联考2017-2018年度高三第二次联考数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（）A．B．C．D．2.命题“”的否定是（）A．B．C．D．3.若，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4.已知平面向量的夹角为，，则（）A．2B．C.D．45.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）A．B．C.D．6.设函数且，则（）A．1B．2C.3D．67.已知，且，则（）A．B．C.或D．或78.已知，则的面积为（）A．B．1

2、C.D．29.函数有4个零点，其图象如下图，和图象吻合的函数解析式是（）A．B．C.D．10.已知分别是的三个内角所对的边，满足，则的形状是（）A．等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11.某新建的信号发射塔的高度为，且设计要求为:29米29.5米.为测量塔高是否符合要求，先取与发射塔底部在同一水平面内的两个观测点，测得米，并在点处的正上方处观测发射塔顶部的仰角为，且米，则发射塔高（）A．米B．米C.米D．米12.设向量满足，，则的最大值等于（）A．4B．2C.D．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数的定义域和值域都是

3、，则．14.若动直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为．15.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是．16.已知的三边垂直平分线交于点，分别为内角的对边，且，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数（为常数，且）的图象过点.（1）求实数的值；（2）若函数，试判断函数的奇偶性，并说明理由.18.在锐角中，内角的对边分别是，且.（1）求；（2）若，的面积为3，求的值.19.如图，在中，，点在边上，，为垂足.（1）若的面积为，求的长；（2）若，求角的大小.20.已知向量，其中，且.（1）求和的值；（2）若

4、，且，求角.21.设函数.（1）求函数的值域和函数的单调递增区间；（2）当，且时，求的值.22.已知向量，实数为大于零的常数，函数，且函数的最大值为.（1）求的值；（2）在中，分别为内角所对的边，若，且，求的最小值.试卷答案一、选择题1-5:CBBCB6-10:CCADC11、12：AA二、填空题13.414.15.16.三、解答题17.解：（1）把的坐标代入，得，解得.（2）是奇函数.理由如下：由（1）知，所以，所以函数的定义域为.又，所以函数为奇函数.18.解：（1）因为，所以，即.又因为为锐角三角形，所以，所以.（2）因为，所以.又因为，所以，所以.故.19．解：（1）∵的面积为，，

5、∴，∴.在中，由余弦定理可得由题意可得.∴.（2）∵，∴，在中，由正弦定理可得.∵，∴，∴.∴.20.解：（1）∵，∴，即.代入，得，且，则.则..（2）∵，∴.又，∴..因，得.21.解：（1）依题意.因为，则，即函数的值域是.令，解得，所以函数的单调增区间为.（2）由，得.因为，所以时，得.所以.22.解：（1）依题意，知.因为，所以的最大值为，则.（2）由（1）知，，所以，化简得.因为，所以，则，解得.因为，所以，则，所以.则，所以的最小值为.