2016届全国名校大联考高三上学期第一次联考文科数学试题及答案

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1、全国名校大联考2015〜2016学年高三第一次联考试卷数学(文科)命题范围：集合、常用逻辑用语、函数与导数。第I卷《选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.1.已知集合N={x

2、-1^z^1),则C.[1,+D.02.命题"T6WaW0"是命题"-6WaW0"的A.充要条件B.必要不充分条件C充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.下列同时满足条件①是奇函数；②在[0,1]上是增函数；③在[0,1]±最小值为0的函数是A.y=x3-3xB.y

3、=sinx+2xD.1-2V1+274.已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)=2xf(l)+lnx,则广⑴等于A・-eC・1D.e5・设Q=logs4,b=(log53)2,c=log45,贝

4、JA.a

5、x+1<0.则,P：任意xGR,均有x2+x+1MO;其中正确命题的个数是C.3个A.1个D4个7.已知函数/(x)=inx+3x-8的零点x0^[a,b],且b-a=1,a,beC・4N*,则a+b=A.2D.58.如图是函数y=/(x)的导函数广(兀)的图象,则下面判断正确的是A.在区间(-2,1)±/(x)是增函数B•在仏3)±,/(x)是减函数C.在(4,5)±,/(x)是增函数29.函数心=tzsin2x+hx3+4D.当x=4时，/(兀)取极大值(a,bGR),若/(^)=2014,W(lg2015)=A.2013

6、B.2014C2015D.-201410.如图，正方形ABCD的顶点A(0,芈)，B(丰,0),厶J顶点C、D位于第一象限，直线/:x=r(0.&),则实数a的取值范围是A.(-U(2,+g)oo)B.(-2,1)D.(—8,-2)U(1,+C.(-1,2)12.已知函数/⑴的导数,/,(x)=a(x+l)(x-a),若/(兀)在X=a

7、处取得极大值，则a的取值C(-1,0)A.(—8,-1)B.(0,1)D.(0,+°°)第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.已知函数/(兀)=｛醫戏，则/⑵)=・14.已知函数y=/(x)是偶函数，当xMO时,有y(x)=x2-4x,且当x丘［-3,0］时,/(兀)的值域是［n,m］,则m—n的值是15.若函数/(x)=2x2-Inx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+l)内不是单调函数，则实数k的取值范围是16.已知函数心)=x3-3x,若对于区间［-

8、2,2］上任意两个自变量的值x1fX2,都有

9、心)一怂2)

10、Wc,则实数c的最小值三、解答题：本大题共6小题，共70分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数/(X)=lg(l+x)-Ig(2-X)的定义域为条件p,关于X的不等式x2+mx-2m2-3m-1<0(m>-

11、)的解集为条件q.(1)若P是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围.(2)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数/(X)=x2+mx+n的图像过点(

12、1,2),且f(—1+x)=f(-1-X)对任意实数都成立,函数y=g(X)与yh(x)的图像关于原点对称.⑴求/⑴与g(x)的解析式；(2)若F(x)二g(x)-2f(x)在［一1.1］上是增函数，求实数2的取值范围,19.（本小题满分12分）已知函数/（兀）“nx+—（«>0）.X⑴求％）的单调区间；（2）如果P（x0,y。）是曲线y=/（x）上的点，且xoE（0,3）,若以P（xo,y。）为切点的切线的斜率恒成立，求实数&的最小值.20.(本小题满分12分)图象如下，该函数的单调增区间为1）和（X。，+OO）,单调减区间

13、为（JX0）已知函数/(%)=ax3+bx2+(c-3a~2b)x+d(a>0)的⑴求6d的值;⑵若X。=5,方程/（X）=8a有三个不同的根，求实数臼的取值范围.2仁(本小题满分12分)已知函数/(X)=mInx+(m-1)x(mGR).⑴当m=2时，求曲线y=/(x)S点