资源描述：
《勾股定理综合运用题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、勾股定理综合能力提升讲义例题1、直角三角形的而积为S,斜边上的屮线长为d,则这个三角形周长为（）（A）Jd?+S+2d（b）-S—d（c）2j〃2+S+2d（D）2j，+S+d例题2.如图所示，在RtAABC^yZBAC=90AC=AB^DAE=45°y且"=3,CE=4,求DE的长.例题3、如图，在厶ABC屮，AB二AC二6,P为BC上任意一点，请用学过的知识试求PC-PB+PA2的值。例题4、如图在RtAABC中，^C=90°,AC=4,BC=3f在RtAABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示：例题5•如图，A、B两个村子在河CD的同
2、侧,A、B两村到河的距离分别为AC二lkm,BD=3km,CD二3km,现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在CD选择水厂位置0,使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用F。BACD例题6、AABC中,BC=JAC二第AB=c,若ZC=90°,如图(1),根据勾股定理,则旷+^=c,若AABC不是直角三角形，如图(2)和图(3),请你类比勾股定理，试猜想，+沪与疋的关系,并证明你的结论.例题7.如图，A由气彖站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以io"千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范
3、围内是受台风影响的区域・(1)A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；(2)如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的吋间有多长？课堂练习：_1、将一根24cm的筷了，置于底面直径为15cm,高8cm的I员I柱形水杯中，如图所示，设筷了露在杯子外而的长度为hem,则h的取值范围是().A.hW17cmB・h^8cmC.15cmWhW16cmD.7cmWhW16cm3已知：如图，ZB=ZD=90°,ZA=60°,AB=4,CD二2。求：四边形ABCD的面积。AC4一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？A
4、关&—2米—【答案】由于厂门宽度是否足够卡车通过，只要看当卡车位于厂门正屮间时其高度是否小于CH.如图所示，点D在离厂门屮线0.8米处，且CD1AB,与地面交于H.解：0C=l米（大门宽度一半），0D=0.8X（卡车宽度一半）在RtAOCD'p,由勾股定理得:CD=g-曲=仁0."=06米，CH=0.6+2.3=2.9（米）＞2.5（米）・因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门.5、如图，在等腰△ABC中,ZACB=90°,D、E为斜边AB上的点,且ZDCE=45°。求证：DE2=AD2+BE2oADEB6、如图，长方形ABCD中，AB=8,BC二4,将长方形沿AC折叠，
5、点D落在点E处，则重叠部分△AFC的面积是多少？DCE7、一只蚂蚁在一块长方形的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方形上和蜘蛛相对的顶点C1处，如图，已知长方形长6cm,宽5cm,高3cm。蜘蛛因急于捉到苍蝇，沿着长方形的表面向上爬，它要从A点爬到C1点，冇很多路线，它们冇长冇短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的距离最短？你能帮蜘蛛求出最短距离吗？C19题图8、・己知ZXABC的三边a、b、c,且a+b=17,ab=60,c=13,ZABC是否是直角三角形？你能说明理由吗？一、选择题1•下列说法正确的冇（）©AABC是直角三角形，ZC=90°,则a2+b2=c2.②AABC
6、中，a+bVc2,则AABC不是直角三角形.③若AABC^,a2-b2=c2,则AABC是直角三角形.④若AABC是直角三角形，贝ij（a+b）（a-b）=c2.A.4个B.3个C.2个D.1个2.已知RtAABC中，ZC=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RtAABC的面积是（）A.24cm"B.36cm"C.48cm"D.60cm"3.已知，如图，一轮船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，贝IJ2小吋后，两船相距（）A.35海里B.40海里C.45海里D.50海里BE/XD（第10题）4.如图，
7、已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分•把答案填在题后的横线上.）5、如图，圆柱形玻璃容器高20cm,底面圆的周长为48cm,在外侧距下底lcm的点A处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口lcm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为・B6.如果三条线段的长度分别为8cm、xcm.18cm,这三条线段恰好能组成一个宜角三角
