勾股定理与旋转的综合运用.doc

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1、勾股定理与旋转的综合运用课型习题课执笔石超群课时两课时授课时间第五周审核黄勇熊超教学目标：能够熟练找到图形在旋转过程中不变的线段长和角度，并能够运用旋转的性质在图形中用勾股定理进行计算和证明教学过程：一学前准备DA1如图正方形ABCD的边长为3，E为CD边上的一点，DE=1,以点A为中心，把⊿ADE顺时针旋转90º得⊿ABE´，连接EE´，则EE´的长为＿＿＿＿＿E2如图，P为等边三角形内一点，PC=5,PB=12,∠BPC=150ºE´（1）求PA的长ACB（2）将⊿BAP绕点B顺时针旋转60º，请画出旋转后的图形，并标出相应点的字母，连接CA＇,则

2、⊿BA´P为＿＿＿＿三角形，⊿PA´C为＿＿＿＿三角形，PA´=＿＿＿＿PCBA(3)PC，PA´，A´C之间有何等量关系？E´二探究活动1⊿ABC中，∠BAC=90ºAB=AC∠EAD=45ºB（1）当点在线段上时，求证BE²＋CF²=EF²EDC(2)将⊿ABE绕＿＿点＿＿时针旋转＿＿度,得⊿ACE´，连接DE´，则∠E´CD=＿＿∠1＋∠2=＿＿＿∠E´AD=∠2＋∠3=＿＿＿⊿AED≌⊿＿＿（3）当点E在线段BC上时，D在BC延长线上时，上述结论是否还成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由PCAB2,⊿ABC中，∠ACB=90º，AC=BC

3、，点P是⊿ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，求∠BPC的度数3练一练P是正方形ABCD内一点，连接PA,PB,PC（1）将⊿PAB绕点B顺时针旋转90º到⊿P´CB的位置，若PA=2，PB=4，∠APB=135º,求PP´及PC的长CBPAP´D三学习体会通过本节课的学习，你学到哪些知识？请总结一下上述题目的解题规律。四自我检测1如图，Rt⊿ABC中，AC=BC，∠ACB=90º，AP²+QB²=PQ²，将⊿ACP绕点C逆时针旋转90º得⊿CBP´，连QP´（1）求证PQ=P´Q（2）求证⊿CPQ≌CP´Q（3）求∠PCQP´QBCPA2正

4、⊿ABC中，P为内部一点（1）若PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB（2）若PA²＋PB²=PC²，求∠APBAPCBP´