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《初三数学一次函数与反比例函数综合专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、反比例函数一、知识要点⑴反比例函数如果y=-伙是常数，^0）,那么y叫做兀的反比例函数.（2）反比例函数的图象反比例函数的图象是双1111线.⑶反比例函数的性质①当£>0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增人而减小.②当RV0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大.③反比例函数图象关于直线±x对称，关于原点对称.（4）R的两种求法①若点（x（）,y（））在双曲线y=—上，则k=x（）y（｝.x②R的几何意义：k11若双曲线y=—上任一
2、点y）,AB丄兀轴于贝ijS^Aob=—OBxAB=—IxI•IyIx22=-1^1.2（5）正比例函数和反比例函数的交点问题若正比例函数y=g伙］H0）,反比例函数y=早伙2去0）,贝IJ当（）时，两函数图象无交点；卅加2>（）时，两函数图象有两个交点，坐标分别为（J¥，j^r）,（-再,-由此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定关于原点对称.（6）对于双曲线上的点4、B,有两种三角形的面积（Smob）要会求（会表示），如下图所示.1•请写出一个图象从左向右上升且经过点（一1，2）的函数，
3、所写的函数表达式是・（答案不惟一）2.—次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限经过（0,2）点•任写一满足上述条件的—次函数的表达式是.3.点是一个反比例函数图彖上的两个不同点.已知点A（2,5）,写出一个满足条件的B点的坐标是二4.为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见F表）.地区类别首小时内首小时外一类2.5元/15分钟3.75元/15分钟二类1.5元/15分钟2.25元/15分钟二类0.5元/15分钟0.75元/15分钟如果小王某次停车3小时，缴费24元，请
4、你判断小王该次停车所在地区的类别是（填“一类、二类、三类”中的一个）.5.北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5刀1L1起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如卜•表：北京市居民用水阶梯水价表单位：元/立方米分档水量户年用水量（立方米）水价其中自来水费水资源费污水处理费第一阶梯()-18()(含)5.0()2.071.571.36第二阶梯181-260(含)7.()04.07第二阶梯260以上9.006.07某户居民从2015年1刀1日至4刀30U,累枳用水190立方米，则这户居民4个
5、刀共需缴纳水费元.6.如图，矩形OABC的顶点4,C分别在x轴和y轴上，若OA二4,OC=6,写出一个函数y=£（«H0）,使它的图象与矩形Q4BC的两边AB,BC分别交于点D,E,这个函数2.生物学研究表明在8—17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如下图所示，请你观察此图，凹答卜•列问题：男生身高增长速度的巅峰期是岁，在岁时男生女生的身高增长速度是一样的•3.在平面直角朋标系xOy中，过点4(-4,2)向尢轴作垂线，垂足为B,连接A0•双曲线ky=—经过斜边40的中点C,与边4B交于点D.x(1
6、)求反比例函数的解析式;(2)求△BOD的面积.9•如图，矩形OABC,A(0,5)，C(4,0)，正比例函数y=mx(m0)的图象经过点B・(1)求正比例函数的表达式；4(2)反比例函数y=—&>0)的图彖与止比例函数的图彖和边BCffl成的阴影区域x©VM如图所示，请肓接写出阴影区域屮横纵坐标都是整数的点的坐标(不包括边界).1k10.如图，一次函数>，=—兀+2的图象与X轴交于点B,与反比例函数y=—的图象2x的一个交点为人(2,加).(1)求反比例函数的表达式；(2)过点A作AC丄x轴，垂足
7、为点C,如果点P在反比例函数图象上，R/PBC的面积等F6,请直接写出点P的坐标.411.如图，在平血［肓角坐标系xOy中，函数y=—(x>0)的图象与一次函数y=kx~k的图x象交点为AG,2).(1)求一次函数的表达式；(2)设一次函数y=kx~k的图象与y轴交于点B,如果P是兀轴上一点，且满足△MB的血积是4,请直接写岀P的朋标.10.如图，在平而总角坐标系xOy中，双曲线)，=巴与直线y=-2x+2交于点71(-1,«).X(1)求C7,/"的值;与直线y=-2x+2平行，求点P的坐标.1
8、1.在平血肓角坐标系xOy屮，O是坐标原点；一次函数y=/a-i-b(k^0)图象与反比例函数y吕加工o)的图象交于4(。,2。一1)、B(3a,a).(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)求AABO的面积.12.如图,一次函数yx=kx+b的图象与反比例函数力=°的图象交于A(加,3),B(_3,n)X两点.(1)求一次函数的表达式；(2)观察函数图象，直接写出关于x的不等式~>kx+b的解集.X
