2、>S2>S3C.=S2S3例2.如图，在x轴的正半轴上依次截取0人=人4=44=4人=刍4，过点24、％、出、入、4分别作％轴的垂线与反比例函数〉'=一(兀工°
3、)的图彖相交于点X斥、鬥、EW，得直角三角形OCA、4£4、4E4、4马Ap人左4,并设其面积分别为&、s»S3、S5,则S5的值为・2【第二个环节】抓住关键点的坐标的含义思考关键点：1.点在图彖上(或图彖经过点)的意义：(1)点的坐标满足函数关系式；(2)点的坐标的几何意义2.待定系数法m例1・如图一次函数y=kx+b的图彖与反比例函数y=—的图彖相交于点4(-1,2)、点B(-4,n)(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;(2)求ZVIOB的面积.例2.如图1,己知双曲线y=-(k>0)与直线尸Qx交于儿
4、〃两点，点〃在第一象限.试解答下列问题：(1)若点力的坐标为(4,2).则点別勺坐标为；若点力的横坐标为m,则点〃的坐标可表示为:(2)如图2,过原点0乍另一条直线1,交双曲线尸土(Q0)于F,Q两点，点甩第一象限.①说明四边形M啟)一定是平行x囚边形；②设点&血勺横坐标分别为m,门,四边形//次可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m/7应满足的条件；若不可能，请说明理由.【第三个环节】正确用自变量X表示相关线段的长思考关键点：利用坐标的儿何意义实现线段的和与差计算例1.如图，在平面直角坐标系中，A为
5、y轴正半轴上一点，过A作X轴的平行线，交函数y=--(x<0)的图象于B,交函数歹=一(兀〉0)的图彖于C,过C作y轴的平行线交BDx兀的延长线于Q.(1)如果点A的坐标为(0,2),求线段AB与线段CA的反度之比.(3分)(1)如果点A的坐标为(0,a),求线段AB与线段CA的长度之比.(3分)(2)在(2)的条件下，四边形AODC的面积与•(1分)例2.如图，反比例函数y=-的图象与直线y=x^m在第一象限交于点R6,2),A、B为x直线上的两点，点A的横坐标为2,点B的横坐标为3.D、C为反比例函数图象上
6、的两点,且AD、平行于y轴.(1)直接写出匕加的值；(2)求梯形ABCD的面积.【通性通法】16.如图，在兀轴上有五个点，它们的横坐标依次为1,2,3,4,5.分别过这些点作X轴的垂线与三条直线y=ax,y=(a+)xfy=(d+2)兀相交，其中a>0.则图中阴影部分的面积是（）A.12.5B.25C.12.5dD.25a【考题再现】21.如图，点P的坐标为(2,°2丿,过点P作兀轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=—x(x>0)于点N,作PM丄AN交双曲线y=-xPN=4.(1)求R的值.(3分)(2)求
7、△APM的血积.(3分)【综合应用】23.(本题满分10分)(1)探究新知：如图1,ABC与卜ABD的面积相等,(x>0)于点M,连结AM.已知A图1B试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.(2)结论应用:①如图2,点M,N在反比例函数y=-(£>())的图象上，过点M作ME丄y轴，过X点N作NF丄x轴，垂足分别为E,F.试证明：MN//EF.②若①屮的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行.【自我提升】第1题.己知：如图，正比例函数y=Q的图象与反比例函数y=-的图象交于点4
8、(3,2).(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图彖回答，在第一彖限内，当兀取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3)切是反比例函数图象上的一动点，其中0v〃v3,过点M作直线MN〃兀轴,交y轴于点〃；过点4作直线AC//y轴交兀轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段与DW的大小关系，并说明理由.第2题.如图，点P是双曲线y=—（人vO,x<0）上一动点，过点P作x轴、y轴的x垂线，分别交兀轴、丁轴于4、B两点,交双曲线y=-^（0<^2<
9、^
10、）于E
11、、F两点.X（1）图1屮，四边形PEOF的而积5=（用含/、£的式子表示）；（2）图2中，设P点坐标为（-4,3）.①判断EF与的位置关系，并证明你的结论；②记S2=S、pef_S、oef，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明图1图2（图）
