初三数学专题强化训练----一次函数与反比例函数的综合

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1、最新初三数学专题强化训练….一次函数与反比例函数的综合►类型之一求两个图象的交点和函数性质应用的综合1•如图2—ZT—1，—次函数yi=-x+4的图象与反比例函数歹2=紐＞0)的图象交于A(m»1)»B(1»〃)两点.(1)求k、m‘n的值;(2)利用图彖写出当丘1时，另和旳的大小关系.yi=-x+4图2-ZT-12•［碉泽］如图2-ZT-2，在平而直角坐标系xO)；中，双曲线〉=匚与直线y=-2x+2交于点A(—1，a).(1)求a»m的值；(2)求该双曲线与直线-2x+2的另一个交点B的坐标.图2-ZT-2最新初三数学专题强化训练….一次函数与反比例函数的综合►类型之一求两个图象

2、的交点和函数性质应用的综合1•如图2—ZT—1，—次函数yi=-x+4的图象与反比例函数歹2=紐＞0)的图象交于A(m»1)»B(1»〃)两点.(1)求k、m‘n的值;(2)利用图彖写出当丘1时，另和旳的大小关系.yi=-x+4图2-ZT-12•［碉泽］如图2-ZT-2，在平而直角坐标系xO)；中，双曲线〉=匚与直线y=-2x+2交于点A(—1，a).(1)求a»m的值；(2)求该双曲线与直线-2x+2的另一个交点B的坐标.图2-ZT-2►类型之二求函数表达式和图形面积问题的综合k1•[•大庆]如图2-ZT-3，反比例函数y=*的图象与一次函数y=x+b的图象交于A，3两点，点A和点

3、B的横坐标分别为1和一2，这两点的纵坐标之和为1.(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)当点C的坐标为(0，—1)时，求AABC的面积.4・[•泰安]如图2-ZT-4，在平而直角坐标系屮，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0‘3)，点A在x轴的负半轴上，点D，M分别在边AB，04上，且AD=2DB、AM=2MO‘一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=~(x<0)的图象经过点D，与的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P在直线DM上，且使ZiOPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标.►类型之三求函数表达式与函数性质

4、应用的综合5•[•宁波]如图2-ZT-5正比例函数n=—3x的图象与反比例函数的图象交于A，B两点.点C在x轴负半轴上，AC=AO，厶4(8的面积为12.(1)求k的值；(2)根据图象、当yi>)i时‘写出兀的取值范围.图2-ZT-55•如图2-ZT-6‘已知反比例函数)=¥与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1‘8)‘B(_4»tn),(1)求h，k2，b的值;(2)求MOB的面积；(3)若Mg，m)，N(x2，歹2)是反比例函数y=¥的图象上的两点‘且x

5、的综合6-[•巴屮]如图2-ZT-7，一次函数y=kx+b(k，b为常数，且舜0)的图象与x轴、j轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y=^(n为常数且声幼)的图象在第二象限交于点C.作CD丄x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6.(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)求两函数图彖的另一个交点的坐标;8・[•自贡]如图2-ZT-8，已知人(一4，n)，B(2，一4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=¥的图象的两个交点•(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)观察图象，直接写出方程kx+b~^=0的解;⑶求厶AOB的面积;(1)观察图象，直接写出不等式也+b—匚＜0的

6、解集.教师详解详析1.解：⑴将点A(m，1)和点B(1，n)的坐标分别代入『=—x+4，求得m=3，n=3.将点A(3，1)代入y2=7，求得k=3.(2)由图象可知：①当ly2；②当x=l或x=3时，yi=y2;③当x>3时»y2>yi.2•解：(1)・・・点A在直线y=—2x+2上，.•・a=—2x(—1)+2=4，・••点A的坐标是(一1，4).将其代入反比例函数表达式y=乎中，得4.(2)解方程组y=—2x+2，1得y=—「

7、x=—1，fx=2，〔y=4ly=_2，・••该双曲线与直线y=—2x+2的另一个交点B的坐标为(2，—2).3・解:(1)设A(]，

8、m)，B(-2，n)，又m+n=l，・・・B(—2，1-m).VA，B两点都在反比例函数的图彖上>/.lxm=—2x(]—m)>解得m=2，・・.A(1，2)，B(—2‘—1).将点A的坐标分别代入反比例函数y=^和一次函数y=x+b，X得k=1x2=2，b=l，2•••反比例函数的表达式为，—次函数的表达式为y=x+h入(2)如图，连接BC和AC.•・•点B和点C的纵坐标相等，・・・BC〃x轴，••-Saabc=

9、xBCx(yA-yc)=

10、x2x(2+1