一次函数与反比例函数综合题专题

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1、一次函数与反比例函数综合题专题m1、已知一次函数y^kx+b（k,b为常数,且k^O）与反比例函数％=—（m0）■x的图象交于A（2,4）和B（-4,n）两点.（1）分别求出％和为的解析式；（2）写出Ji=y2时兀的值;⑶写出＞y2时兀的取值范围.2、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-的图像相交于A、B两点。（6分）X（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。Q3、反比例函数y=—?与一次函数y=-x-2的图象x交于A、B两点，直线AB与x轴交于点C。（8分）求：（1）A、B两点的坐标；（2）求AAO

2、B的面积。4、已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=-———的图象都经过点（1,X-2）.求：⑴一次函数和反比例函数的解析式；（2）两个函数图彖的另一个交点的坐标5、如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A,点C在AD±,CB平行于x轴交曲线于点B,直线AB^y轴交于点F,已知AC：AD=1：3,点C的坐标为（2,2）.（1）求该双曲线的解析式；（2）求△OFA的而积「7、如图，已知双曲线『=上经过点D(6,1),点C是双曲线第三彖限上的动点，过C作CA丄xx轴，过D作DB丄y轴，垂足分别为A,B连接AB,BC(1)求k的值；(2)若ABCD的面积为12,求直线CD的解析式；8

3、、如图，RtAABO的顶点A是双曲线y=-与直线y=_兀一伙+1)在第二象限的交点,x邢J面积为2.若直线戶卅臃过点〃，并且经过反比例函数y=±的图象上另一点QSX■2).⑴求直线尸说b的解析式；⑵设直线产乩W屛山交于点必求仙的长.10、如图，在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形，且A(0,3)、B(-4,0).(1)求经过点C的反比例函数的解析式；(2)设P是(1)中所求函数图彖上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与ACOD的面积相等.求点P的坐标.