初中数学教学资料-《变量与函数》教学设计

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1、附件2：2014年东莞市初中数学“微课”、“优课”教学设计模板2014年东莞市初中数学“微课”教学设计模板学校：东莞中学初中部设计者：袁婉娜时.间：2014⑹5基本信息微课名称《变量与函数》教学对象八年级学生时间长度9分钟50秒教学目标:通过本节课的教学，要达到如下目标:(1)理解常量、变量、函数的概念；(2)了解函数的三种表示方法.教学资源与环境对于初中的学牛而言，他们的数学思维还没有完全形成，对于很多事物的认知还停留在直观感知的层面上。函数的概念对于初二的学生而言是一个难点，因为学生学起来普遍觉得比

2、较抽象，难理解，很多学生体会不到这种变化的过程，尤其本节课的关键是让学生认识变量之间的单值对应关系。因此，本节课通过具体问题，列表求值，让学生体会变量之间的关系，由具体到抽象，由特殊到一般，符合学牛的认知过程。教学过程:环节问题与设计1.肯徳基有限公司招聘员工条件：初中学历以上，团员优先，能吃苦耐劳年龄：16-25岁待遇：按蚀点计酬（工资标准为每小时8元）假如你是初屮毕业生被聘用，设工作时数为t（时），应得工资额为讥元）.温故知新（1）请根据题意填写下表：t12345m（2）在以上这个过程中，变化的量是

3、,没变化的量是（3）用含t的式子表示m为.2.—辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为S千米，行使时间为t小时.（1）请根据题意填写下表：t12345s（2）在以上这个过程中，变化的量是,没变化的量是・（3）用含t的式子表示S为•3.变量和常量:在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量。举一反三变量常量m=8t工作时数t和工资额m工资标准每小吋8元S=60t路程S与时间t速度60千米/小时4.请指出以上各关系式中的常量和变量:5.指出下列关系式

4、川的变量与常量:（1）y二5x—6（2）y=£（3）y二4x6.回顾引例1,发现：变量m随着变量t的变化而变化，每当工作时数t取定一个值时，工资额m就随之确定一个值.7.回顾引例2,发现：变量s随着变量t的变化而变化，每当行驶时间t収定一个值时，路程s就随之确定一个值.&以上两个变化过程存在哪些相同之处？存在两个变量；其中一个变量随着另一个变量的变化而变化；当其屮某个变量取定一个值时，另一个变量也随Z确定唯一的一个值（简称为一一对应）。9.函数概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于

5、x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x二a时，尸b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.+5x-7（4）S二兀*x趁热打铁注意：在判别常量时，要连着它前面的符号一起考虑；兀也是一个常量.10.下列式子中的y是X的函数吗？为什么？(1)y=3x-5(6)y2=x判断是否函数的关键：①两个变量②对于自变量的每个取值，y都有一个而且只有唯一-个值与Z对应.11•下图是体检时的心电图.其屮横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流,趁热打铁因此，y是x的

6、函数。12.在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y,对于表中每一个确定的年份(x),都对应着一个确定的人口数(y)o年粉人口数/亿19&410・34198911.06199411・76199912・52中国人口数统计表13.函数的表示方法：解析式法、图彖法、图表法因此，y是x的函数。设计理念与特色:尊重学生的认知规律，由具体到抽象，由特殊到一般，引导学生在实际问题中抓住概念的本质.呈现方式：教学视频、课件