王永志19.1变量与函数教学设计.1变量与函数教学设计

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1、19.1变量与函数（第一课时教学设计）学校：中枢镇初级中学学科：数学主备人：王永志备课组长：袁炜集体备课时间:2015年4月17日教学：4月24日一、内容及其解析1．内容变量和函数的概念2．内容解析函数是描述运动变化规律的重要数学模型，它刻画了变化过程中变量的对应关系。函数概念是初中教学的核心概念，是继续学习一次函数、二次函数、反比例函数等内容的基础。函数与方程、不等式知识有密切的关系，函数表述法中体现了数形结合的思想方法。二、教学目标1、理解函数的概念；2、能结合具体实例概括函数的概念；三、教学重点及难点1、重点：概括并理解函数的概念及函数概念中的单值对应关系，2、难点：理解

2、函数概念中的单值对应关系。四、教学过程设计1、课题引入：通过学生观赏课件视频和图片，提出本节课需要学习研究的课题：19.1《变量与函数》设计意图：对比万物中处于静止状态和运动变化过程的物体，提出本节课需要学习研究的内容2、观察思考　分析变化问题:　下面变化过程中的数量之间有什么联系？你能用式子表示它们的关系吗？　（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间,为th，行驶的路程为skm；行驶时间t/h12349…行驶里程s/km...在这个问题中,s是怎样随着t的值变化而变化的？用式子表示他们的关系得：(2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；售

3、出电影票x张150205310…票房收入y元...在这个问题中,y是怎样随着x的值变化而变化的？用式子表示他们的关系得：设计意图：通过学生动手计算，探索事物在运动变化过程中数量关系。3、观察思考　分析变化量的变化：我们把数值发生变化的量叫做变量，把数值始终不变的量叫做常量。设计意图：启发学生根据计算规律得出结论，再从理论上加以说明。4、合作探究归纳共性上述问题这些变化过程中，式子:s=60ty=10x中的变量之间关系有什么共同特点？（分组讨论）归纳共性：①有两个变量；②当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。设计意图：培养合作意识，共同提高。5、归纳总结

4、　概括定义函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．　　如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．6、初步应用　巩固知识练习1：用式子表示下列问题中的变量关系，并判断一个变量是否是另一个变量的函数？　（1）向一水池每分钟注水0.1，注水量y（单位：）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；（2）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（3）秀水村的耕地面积是106，这个村人均占有耕地面积y（单位：）随这个村人数n的变化而变化；练习2：下

5、图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？7、回顾总结　反思提升1、量的变化：我们把数值发生变化的量叫做变量，把数值始终不变的量叫常量。2、函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，其中变量y随着变量x的变化而变化，并且对于变量x取定的值，变量y都有确定的值和它相对应，我们就说x是，是的函数。如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.8、作业 A组1、购买一些铅笔，单价为0.2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子。2、指出下列式子

6、中的y是x的函数吗？为什么？(1)y=3x;(2)y=±x(3)y=B组3、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？设计意图：分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”．A组“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；B组“选做题”是为学有余力同学设置的，主要是培养学生的综合运用能力。