《 变量与函数》教学设计

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1、虎头镇中学数学科第19章[单元]教学设计课题：19.1.1变量与函数第1课时编撰教师刘登友主审：使用班级八三班使用时间2017年上期三维目标知识与能力：1、进一步体会运动变化过程中的数量变化，经过回顾思考认识变量中的自变量与函数。2、从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．进一步理解掌握确定函数关系式。过程与方法：1、经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力。2、通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的概念。情感态度与价值观：1、积极参与活动、提高学习兴趣。2、形成合作交流意识及独立思考的习惯。教学重点难点、关键点教学重点：进一

2、步掌握确定函数关系的方法．概括并理解函数概念中的单值对应关系．教学难点：认识函数、领会函数的意义．教学资源开发与利用《变量与函数》PPT课件导学过程导学阶段环节教师导学（组织、引导）、学生学习（交流、展示、总结）第一阶段自学提纲导学知识准备一、展示学习目标1、体会运动变化过程中的数量变化，认识变量、常量，以及变量中的自变量与函数。2、了解函数的概念，进一步理解掌握确定函数关系式。二、引入世界是不断变化发展的，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量之间往往存在着这样或那样的关系。（PPT演示各类变化）1、汽车行驶的路程随行驶的时间而变化2、气温随海拔而变化3

3、、行星在宇宙中的位置随时间而变化4、圆的面积随着圆的半径而变化引入新课：变量与函数第二阶段组学分解任务合作完成三、提出问题，合作探究1、问题探究【问题一】一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时。小组合作探究，填写P71表19-1，指出哪些是变化的量、哪些是没有变化的量，并偿试含t的式子表示S。（S=60t）用同样的方法合作探以下问题：【问题二】每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？(y=10x)【

4、问题三】小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为：y=2x2、认识变量、常量定义：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。如：汽车行驶的路程S和时间T、售出票数x和票房收入y；购买的总数x（本）与总金额y都是变量定义：那些数值始终不变的量称之为常量。汽车速度60Km/h、票价10元，作业本售价2元……都是常量。3、活动1：PPT演示有关数量关系，学生指出哪些是变量，哪些是常量。4、活动2：用10cm长的绳子围成矩形，当矩形的一边x分别为3，3.5，4，4.5时，它的邻边y分别是多少？y的值随的x值变化吗？长x

5、米33.544.5宽y米引导学生列出用x表示y的式子：y=5-x5、巩固：1、指出下列关系式中的变量与常量：（1）y=5x－6；（2）y=4x2＋5x－7；第三阶段展学知识共享交流提升四、分析问题，交流提升1、分析问题一：【问题一】银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2006年8月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：存期x三月六月一年二年三年五年利率y1.802.252.523.063.694.14引导学生观察上表，说说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的分析：当确定一个值时，就随之确定一个值。结论：在以上变化过程中存在着两个变

6、量x和y,对于x每取一个值,y都有唯一的值与之对应。2、分析问题二【问题二】下图是某地一天的气温变化图,看图回答：①这天的2时30分、9时和14时的气温分别为少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．②这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？③这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？发现：当确定一个值时，就随之确定一个值。结论：在以上变化过程中存在着两个变量t和T,对于时间t每取一个值,温度T都有唯一的值与之对应。3、同样方式分析问题三【问题二】在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份

7、（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？4、交流提升（1）引导学生认识函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。（2）引导学生理解函数：①在一个变化过程中；②）有两个变量x与y；③对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。（3）活动3：指出前面三个问题中的自变量与函数。（4）引导学生学会函数的描述方法——解析式像“s=60t”、“y=10x”、“y=2x”这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变

8、量之间的关