教学设计变量与函数

《教学设计变量与函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、变量与函数教学设计学习目标：1.进一步体会运动变化过程中的数量变化；2.从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数及函数值的概念。学习重点：概括并理解函数概念中的单值对应关系，能根据已知条件求出函数值。一．复习引入：问题一摩天轮：摩天轮转动过程中的量是时间t和高度h，高度h随着时间t的变化而变化问题二银行利率：随着存期x的增长，相应的年利率y也随着增长。定义：像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。二.讲授新课（一）探究新知：1.票房收入问题：某种电影票的售价为50元，若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=。常量是，变量是。（1）

2、若一场售出100张电影票，则该场的票房收入是元；（2）若一场售出160张电影票则该场的票房收入是元；小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即随的变化而变化；2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.则s=，常量是，变量是。请根据题意填表：t(时)123…10S(千米)小结：行驶路程随的变化而变化,即s随的变化而变化。3.温度变化问题：下图是台风某一天的气温T随时间t变化的图象，看图回答（1）这天8时的气温是℃，14时的气温是℃，22时的气温是℃；（2）这一天中，最高气温是℃，最低气温是℃；小结：天气温度随

3、的变化而变化，即随的变化而变化；（二）知识归纳：函数与函数值的概念设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值（三）练一练（一）自变量、常量、函数、函数值：指出前面三个问题中的自变量与函数。1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，所以是自变量，是常量，是的函数，当x=100时，函数值为　　。2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有的值与之对应，所以是自变量，是常量，是的函数。当t

4、=5时，函数值为。3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都有的值与之对应，所以是自变量，是的函数.（四）范例学习：一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积s也随之发生了变化解:（1）面积s随高h变化的关系式s=，其中常量是，变量是，是自变量，　　　是的函数；（2）当h=3时，面积s=______，（3）当h=10时，面积s=______；练一练（二）根据所给的条件，写出y与x的函数关系式，并写出这些函数的常量、变量、自变量和函数：（1）、y比x的少2。（2）、y是x的倒数的4倍。（3）、矩形的周长是18cm,它的长是ycm，宽是

5、xcm（4）、等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系思考题：下面的表格分别给出了变量x与y之间的对应关系，y是x的函数吗？X12321Y149-4-1（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？（2）y是x的函数吗？为什么？二、随堂检测（1）某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是，常量是，是的函数。（2）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量，是的函数。（3）圆的周长公式，这里的变量是，常量是，是的函数。（4）已知函数y=x-2中，当

6、x=a的函数值为1，则a的值是（）A．-1B.1C.-3D.3（5）当X=时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值。（6）.已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为。其中变量是，常量是，是的函数。7）已知圆柱的高为5厘米，底面积为s,圆柱的体积为v，则v与x的函数关系式为，其中变量是，常量是，是的函数。