三角形的证明测试题

《三角形的证明测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015-2016（第一章《三角形的证明》测试题班级姓名得分一、选择题（12题，共36分）1、至少有两边相等的三角形是（）A.等边三角形B.等腰三•角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形2、以下命题屮，正确的是（）A.一腰相等的两个等腰三角形全等.B.等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离Z和都大于一腰上的高.C.有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.D.等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.3、一架2.5m长的梯子斜立在-•竖直的墙上，这吋梯足距离墙底端0.7zzz,如果梯•子的顶端沿墙下滑0.4in,那么梯足将滑（）A.0.9zz7B・1.5zz7C.0.5/nD・0.8zz?4、三

2、角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形5、已知ZABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AABC和ADBC的周长分别是60⑵和38⑵，则AAEC的腰和底边氏分别为（）A.24皿和12cmB.16⑵和22cmC.20c刃和16cmD・22和16cm6、下列定理中，没有逆定理的是（）A.直角三角形的两个锐角互余B.等腰三角形两腰上的高相等C.全等三角形的周长相等D.有一个锐角对应相等的两直角三角形相似7、如图，ZXABC中，AC=BC,直线/经过点C,贝ij（）A./垂直ABB./平分ABC.八垂直平分ABD.不能

3、确定8、下列条件中能判定△ABC^ADEF的是（）A.AB=DE,BC=EF,ZA=ZDB.ZA=ZD,ZB=ZE,ZC=ZFC.AC=DF,ZB=ZF,AB=DED.ZB=ZE,ZC=ZF,AC=DFA.只要两个角相等，那么它们所对的边也相等D/^O^EB.在两个三角形屮，如果有•两个角相等，•那么它们所对的边也B—一4相等C.在一个三角形屮，如果冇两个角相等，那么它们所对的边也相等D.以上说法都是止确的10、已知，如图，在△ABC中，0B和0C分别平分ZABC和ZACB,过0作DE〃BC,分别交AB、AC于点D、E,若BD+CE=5,则线段DE的长为（）C.7D.811、已知：在AABC中

4、，ABHAC,求证：ZBHZC.若用反证法来证明这个结论，可以假设（）A.ZA=ZBB.AB=BCC.ZB=ZCD.ZA=ZC12、如图，ZXABC与ZBDE都是等边三角形,ABCDCAE

5、90°,ZB=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AE于E,若DB=10皿，则AC=三、解答题（共52分）17、如图，在AABC屮，ZC=90°,D为BC上的一点，且DA=DB,DC=AC.求ZB（6分）18、已知：如图，等腰三角形ABC屮，AC=BC,ZACB=90°,直线/经过点C（点A、B都在直线/的同侧），AD丄厶BE丄厶垂足分别为D、E.求证：AADC^ACEB.（8分）19、已知：如图，△ABC和ACDE都是等边三角形，点D在BC边上.求证：AD=BE・（8分）20、如图，在AABC中，ZACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高.（1）求AB的长；（2）求AABC的面积；

6、⑶求CD的长.（8分）21、用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角.(6分)22、如图，在AABC中，D是BC的中点，DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E,F,且BE=CF°求证:AD是AABC的角平分线。(8分)23、已知：如图，在RtAABC'p,ZC=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点.与AB边上的一点D重合.(1)当ZA满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的屮点；C(2)在(1)的条件下,若DE=1,求ZABC的面积.(8分)