三角形的证明测试题.doc

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1、三角形的证明测试题一填空（每题3分，共30分）1等腰三角形的一个内角是50°，另两个内角是，。2等腰三角形的两条边长是4㎝和6㎝，其周长是。3等腰三角形ABC中，AB=AC=12㎝，∠ABC=30°，则底边BC上的高AD=㎝4如图正方形的网格中，每个小正方形的边长是1，则图中△ABC的面积是5在△ABC中，AB的中垂线交AC于D，若AC=5㎝，BC=4㎝，则△DBC的周长是㎝6△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是。7三角形的三条角平分线交于一点，它到三角形的距离相等。8在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8㎝，BD=5㎝，则

2、点D到直线AB的距离是㎝。9如图ABCD是一张正方形纸片，E，F分别是AB和CD的中点，沿过D的折痕将∠A翻折，使D落在EF上的A′点，折痕交AE于点G，则∠ADG=°10命题“直角三角形中30°角所对直角边是斜边的一半”它的逆命题是。二解答题（1）BC=ED，AB=AE，求证：AE⊥BC（1）△ABC中，AB=AC，EP⊥BC，求证：△AEF是等腰三角形（3）BA=BC，∠B=120°，AB的中垂线交AC于D，求证：AD=DC（4）P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，求证：（1）OC=OD（2）OP是CD中垂线（5）BE⊥AC，AD⊥BC，AE=BD，求证：P在

3、∠ACB平分线上（6）AB＞AC，∠A的平分线与BC的中垂线GD交于D，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=FC三作图题（5）已知等腰三角形的一个内角为锐角，腰为a,求作这个等腰三形（6）如图∠AOB和点C和D，求作一点使其到点C和D的距离相等，且到OA和OB等距