三角形的有关证明测试题.docx

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1、三角形的有关证明测试题一．选择题（共42分）1．如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．下列结论正确的是（　　）1题2题A．△AOB≌△DOCB．△ABO≌△DOCC．∠A=∠CD．∠B=∠D2．如图，H是△ABC的高AD、BE的交点，且AD=BE，则下列结论中正确的有①AE=BD，②AH=BH，③EH=DH，④∠HAB=∠HBA（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE为（　　）3题4题A．20°B．30°C．4

2、0°D．50°4．如图，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=∠EDB，则图中等腰三角形有（　　）A．3B．4C．5D．65．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E为AC边上一点，且AE=AD，∠BAC=40°，则∠EDC的度数是（　　）5题A．10°B．20°C．30°D．40°6．如图，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB=PC，则△APB≌△APC的理由是（　　）6题9题A．SASB．ASAC．HLD．AAS7．△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D

3、，若CD：BD=1：2，BC=6cm，则点D到点A的距离为（　　）A．1.5cmB．3cmC．2cmD．4cm8．已知MN是线段AB的垂直平分线，O为垂足，C，D是MN上的两点，且AC=BD，有如下4个结论：①OC=OD；②AC∥BD；③AD⊥BD；④AC=AD，其中正确结论的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=1cm，BC=6cm，则△BDC的面积为（　　）A．1cm2B．6cm2C．3cm2D．12cm210．如图，∠1=∠2，PD⊥AB，P

4、E⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是（　　）10题12题A．PD=PEB．BD=BEC．∠BPD=∠BPED．BP=BE11．点D到△ABC的两边AB、AC的距离相等，则点D在（　　）A．BC的中线上B．BC边的垂直平分线上C．BC边的高线上D．∠A的平分线所在的直线上12．在△ABC中，∠B=90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC于点E，若AB=4cm，则AD+DE的值为（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm13．如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的一点，若△ADE≌△CF

5、E，则下列结论中不正确的是（　　）13题14题A．AD=CFB．AB∥CFC．AC⊥DFD．E是AC的中点14．如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　）A．AC=ADB．AB=ABC．∠ABC=∠ABDD．∠BAC=∠BAD　题号1234567891011121314答案二．填空题（24分）15．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，并且AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠BED=　　．15题16．①有两边和

6、一角对应相等的两个三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③斜边相等的两个等腰直角三角形全等．在①②③中，正确的命题是　　．（填序号）17．如果等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为30°，则该三角形的顶角的度数为　　．18．如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF，AB=DE，∠A=50°，则∠DFE=　　．19．Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5cm，则AB=　　cm．19题18题20．如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏

7、西30°，以15海里/时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，那么当船继续航行，　　时　　分测得灯塔C在正西方向．20题21题21．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂线，分别交AB、BC于点D、E，若∠B=30°，BC=10，则CE=　　．22．已知，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=15cm，则点D到AB边的距离为　　cm．三．解答题（共5小题）23．（8分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2

8、．求证：AD平分∠BAC．24．（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．25．（8分）已知：如图，AE=CF，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF．求证：AB∥CD．26．（8分）如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．求证：BD=EC+