三角形的有关证明总结.ppt

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1、三角形的有关证明CONTENT目录1.全等三角形2.等腰三角形3.直角三角形4.垂直平分线5.角平分线我是你们的朋友小恐龙和我们一起去探索数学世界吧全等三角形的性质和判定1、判定两个三角形全等的基本事实有：SAS,ASA,SSS,判定定理是AAS.2、证明两个角或两条线段相等时，可以考察它们是否在给出的两个全等三角形中,使待证的角或线段分别是两个全等三角形的对应角或对应边.等量关系：对应边、对应角相等等腰三角形的性质和判定1、等边对等角，等角对等边2、三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.

2、等量关系：对称轴两边的都相等直角三角形的性质和判定垂直平分线的性质和判定1、性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.2、判定：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.等量关系：以垂直平分线为对称轴两边全相等角平分线的性质和判定1、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2、判定：在一个角的内部，并且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上.等量关系：以角平分线为对称轴两边全相等前方高能预警充分利用已知及其推论，如“平行（内错角、同位角、同旁内角）、三角形的内角和、三角形的外角”注意！！

3、！注意充分利用图形中的隐含条件，如“公共边、公共角、对顶角等等”注意！！！D是∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DE的交点，DG⊥AB于点G，DH⊥AC交AC的延长线于点H.（1）求证：BG=CH；（2）若AB=12，AC=6，求BG的长.反证法先假设命题的结论不成立;即结论的反面成立提出假设从这个假设出发,应用正确的推论方法,得出与定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果推出矛盾由矛盾的结果判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确肯定结论拜拜小可爱