有关旋转的证明题.ppt

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1、23.3有关旋转的证明1、(1)如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3,4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA’，则点A’的坐标是.(3,4)3OAA/4344343300EFH300(2)先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图a)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°，若AB＝4，BC＝3，则图a和图b中点B点的坐标为点C的坐标.P'PACB68102、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P’

2、AB，则点P与点P’之间的距离为，∠APB=。66106150°3、如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中重叠部分的面积为。D'C'B'DCBAE3003003002x2x4、（2012贵州省毕节市，23，12分）如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′.(1)如图②，将△ACD沿A′C′边向上平移，使点A与点C′重合，连接A′D和BC，四边形A′BCD是_________形；（2）如图③，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线

3、上，则旋转角为度；连接CC′，四边形CDBC′是形；（3）如图④，将AC边与A′C′边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由。5、如图，△ABC中，∠BAC=120º，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60º后到△ECD的位置。若AB=6,AC=4，求∠BAD的度数和AD的长.CEDBA120º60º6466、如图，正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点。①若∠EAF=45º，求证：EF=BE+DF。②若△AEF绕A点旋转，保持∠E

4、AF=45º，问△CEF的周长是否随△AEF位置的变化而变化？G7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且BM⊥CM，M是AD中点，说明AB+CD=BC。BACDMEF8、AD为△ABC中的中线，E为AC上一点，连结BE交AD于F，且AE=FE，求证:BF=AC。DFBECA213A1F14523.3有关旋转的证明题1第7题9、如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC。(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论。(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC。

5、你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。BCDEFGA图1BCDEFGA图2G23.3有关旋转的证明题1第5题10、如图，E、F、G、H分别为正方形ABCD四条边的中点，图中的阴影部分的面积为５，则正方形ABCD的边长是多少？HBCDEFGM′N′FABCDEGHMN11、如图甲，正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C，且B，C，E在一条直线上。连接BG，DE.请你猜测BG，DE的位置关系和数量关系，并说明理由；若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个角度后，如图乙，BG和DE是否还有上述关系？是说明理由。ABC

6、DOMN12、已知正方形ABCD的边长为2，对角线相交于O，另有正方形OEFG绕O旋转任意角度，OE、OG分别交于M、N。⑴观察△OCN和△OBM的关系，求CN+AM；⑵求四边形OMBN的面积。EFG2113、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠PMQ的顶点M是BC中点，MP、MQ分别交AB、AC于点P、Q，以下五个结论：①AP=CQ；②△PMQ是等腰直角三角形；③BC=2PQ；④S四边形APMQ=S△ABC；⑤PQ2=BP2+CQ2。当∠PMQ在△ABC内绕顶点M旋转时（点P不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有。①

7、②④⑤GHGH14、已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E.①如图(1)，当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，试说明OD+OE=OC；②当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，如图(2)、(3)所示，在这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？15、已知Rt△ABC中，AC=BC，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它

8、们的延长线）于E、F，当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种