图形旋转的精选经典证明题大全

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1、例1：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的动点，且∠EAF=45°，E求证:EF=DE+BF1、在等边△ABC中，O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO且AO=1,BO=2,CO=,求∠AOB，∠BOC的度数分别是多少？OCBAPACB2、如图，P是等腰三角形ABC内一点，且∠C=90°，PB=3，PA=，PC=1。求∠APB的度数？例2、基本问题　两个有公共顶点的等腰△AOB和△COD，如图1所示，如果∠AOB＝∠COD＝90°，OA＝OB，OC＝OD.那么AC与BD是否相

2、等？为什么？　　拓展1　图1中线段AC与BD除相等外，它们所在的直线还有什么特殊的位置关系？你能说明理由吗？　　　　拓展2　若将图1中的△COD绕点O按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，如图2、图3，上面的结论还成立吗？　　　　拓展3　将上题中“∠AOB＝∠COD＝90°”改为“∠AOB＝∠COD＝60°”，如图4，其他条件不变，那么上述结论是否仍然成立？如不成立，会有什么变化？　　　　拓展4　将上题中“∠AOB＝∠COD＝60°”改为“∠AOB＝∠COD＝α”，如图5，其他条件不变，那么上述结

3、论又会有怎样的变化呢？　　　　练习1、如图9，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE.我们探究下列图中线段BG、DE的长度关系及所在直线的位置关系：　　(1)①猜想如图9中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；　　②将图9中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到图10、图11的情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图10证明你的判断.