专题21探究型之最值问题

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1、专题21：探究型之最值问题、选择题1.【济南市槐荫区】如图，在矩形ABCD中，AB二6,BC二8,点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AAEE的周长最小时,则DF的长为A.1B.2C.3D.414题图A.34.【淄博市沂源县】如图,2.【济南市市中区】当-2WxWl吋，二次函数尸-(x-m)牛『+1有最大值4,则实数m的值为()A.-—B.或—C.2或—D.2或或—一443.【淄博市沂源县】如图，已知A、B两点的坐标分别为(一2,0)、(0,1),OC的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是OC±的-•个动点

2、，射线AD与y轴交于点E,则AABE面积的最大值是1110B.——C.——D.433已知A、B两点的坐标分别为(一2,0)、(0,1),0C的圆心坐标为(0,-1),A.3B.—C.—D.4半径为1・若D是0C±的一个动点，射线AD与y轴交于点E,则AABE而积的最大值是▲y二、填空题1.【济南市槐荫区】如图，双Illi线y=-(x>0)经过点A(l,6)、点B(2,对，点P的处标为(r,0),且一lWr2.【武城县】如图圆柱形玻璃杯高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正

3、好在杯外壁A,离杯口上沿4cm与蜜蜂相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为16题3.【临沂市莒南县】如图，在厶ABC'P，AB二15,AO12,BC-9,经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分A1.【临沂市蒙阴县】如左图，在边长为4的正方形中，上、是加边上的一点，冃.畀伊3,点0为对角线化上的动点，则△〃网周长的最小值为.2.【滨州市】在00中,AB是00的直径,AB=8cm,AC二CD二BD,M是AB上一动点,CM+DM的最小值是1.【临沂市沂水县】如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并0A=

4、0C=40B,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.(1)求抛物线的解析式；(2)过动点P作PE垂总于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标；(3)是否存在点P,使得AACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所冇符合条件的点P的与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,其中A（-3,0）,C（0,-2）.（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）已知在对称轴上存在一点P,使得APBC的周长最小•请求出点P的坐标；（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与

5、点O、点C重合）.过点、D作DE〃PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,APDE的面积为S・求S与mZ间的函数关系式.试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.1.【淄博市临淄区】如图，在锐角三角形纸片ABC中,AOBC,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上.（1）已知：DE//AC,DF〃BC.①判断四边形DECF—定是什么形状？并说明理由.②裁剪当AC二24cm,BC=20cm,ZACB=45°时,请你探索：如何剪四边形DECF,能使它的面积最大,并证•明你的结论；（2）折叠

6、请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D,E,C,F,使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由.备用图第23题2.【淄博市沂源县】在RtZXPOQ中,0P=0Q=4,M是PQ中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心，旋转三角尺，三介尺的两直角边与APOQ的两直角边分别交于点A、B.（1）求证：MA=MB；（2）连结AB,探究：在旋转三角尺的过程中，AAOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.-2x+3的图象与x轴交于A、B两点（•点A在点B的左边），与轴交于点C,点D为抛物线的顶点。（1

7、）求点A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不为点A、B重合），过点M作x轴的垂线，少直线AC交于点E,•抛物线交于点P,过点P作PQ〃AB交抛物线于点Q,过点Q作QN±x轴于点N,若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最人时，求AAEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）。若EG=142DQ,求点F的坐标。1.【淄博市周村区】如图，折叠矩形纸片使点〃落在边初上，折痕矿的两端分别在力〃、力上（含端点），且

8、曲=6cm,妙10cm.求折痕日啲最大值.B