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《专题21探究型之最值问题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题21探究型之最值问题一.选择题1.【四川省绵阳市】在边长为止整数的△ABC屮，AB=AC,且AB边」二的屮线CD将AABC的周长分为1：2的两部分，则AABC面积的最小值为（）A-辔B.箱殛C.池D.評2.【四川省乐山市】如图，点P（-1,1）在双曲线上，过点P的直线11少坐标-轴分別交于A、B两点，且tanZBAO^l.点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的总线12与双曲线只有一个公共点，并与处标轴分別交于点C、点D.・贝IJ四边形ABCD的而积最小值为（）・D.不确定3.【贵州安顺市】
2、【贵州安顺市】如图，MN是半径为1的OO的直径，点A在（DO」：，ZAMN=30°，点B为劣弧AN的中点•点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）二•填空题C.2D.2V21.【福建省莆田市】如图，菱形ABCD的边长为4,ZBAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点,则EF+BF的最小值是1.【湖南长沙市】如图，在平而直角坐标系中，已知点A(2,3),点B(・2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小，则P点的坐标是.0□2B•11丄1-•A-3・2-10i23x
3、-1-2*三.解答题1.【四川省绵阳市】如图1,矩形ABCD中,AB二4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.(1.)求证：ADEC^AEDA；(2)求DF的值；(3)如图2,若P为线段EC上一动点，过点P作AAEC的内接矩形，使其定点Q落在线段AE±,定点M、轴交于点C,点D的坐标为(・6,0),且ZACD=90°.N落在线段AC±,当线段PE的长为何值吋，矩形PQMN的而积最人？并求出其最人值.(a>0)与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与(1)请
4、宜接写出A、B两点的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使得APAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标及周长的最小值;若不存在，说明理由；(1)平行于y轴的肓线m从点D岀发沿x轴向右平行移动，到点A停止.设肓线m与折线DCA的交点为G,与x轴的交点为II(t,0).i£AACD在直线m左侧部分的面积为s,求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围.m41.【湖南省湘西州】如图，抛物线ypx'+bx+c关于y轴对称，它的顶点在坐标原点0,点B(2,—)和点333C(-3
5、,-3)两点均在抛物线上，点F(0,--)在y轴上，过点(0,-)作直线1与x轴平行.44(1)求抛物线的解析式和线段BC的解析式.(2)设点D(x,y)是线段BC上的一个动点(点D不MB,C重合)，过点D作x轴的垂线，与抛物线交于点G.设线段GD的长度为h,求h与xZ间的函数关系式，并求出当x为何值时，线段GD的氏度h最大，最大长度h的值是多少？(3)若点P(m,n)是抛物线上位于笫三象限的一个动点，连接PF并延长，交抛物线于另一点Q,过点Q作QS丄1,垂足为点S,过点P作PN丄1,垂足为点N,
6、试判断AFNS的形状，并说明理由；(4)若点A(-2,t)在线段BC上，点M为抛物线上的一个动点,连接AF,当点M在何位置时,MF+MA的值最小，请直接写出此时点M的坐标与MF+MA的最小值.2.【云南省】已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCD是顶点坐标分别为A(3,0)、B(3,4)、C(0,4)..点D在y轴上，且点D的坐标为(0,-5),点P是直线AC±的一动点.(1)当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式(关系式)；(2)当点P沿直线AC移动时，过点D、P的直线与
7、x轴交于点M.问在x轴的正半轴上是否存在使ADOM与AABC相似的点M?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、R（R>0）为半径长画圆.得到的圆称为动圆P.若设动圆P的半径长为巻过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F.请探求在动圆P中是否存若不存在，请说明理由.1.【山西省】综合■探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A、C两点的坐标分别为（4,0）,（・2,3）,抛物线W经过0、A、C三点，D是抛物线W
8、的顶点.（1）求抛物线W的解析式及顶点D的坐标；（2）将抛物线W和OABC—起先向右平移4个单位后，再向卜-平移m（0Vm<3）个单位，得到抛物线Wz和O'A'BzCz,在向下平移的过程中，设0’A'B1C1与.0ABC的重叠部分的血积为S,试探究：当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取最大值吋，设此时抛物线W'的顶点为F,若点M是x轴上的动点，点N时抛物线W'上的动点，试判断是否存在这样的点M和点N,使得以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形
