一次函数图象(二)

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1、4.3—次函数的图象（二）一、学情分析学生在第一课时已经通过列表、描点、连线，得到了止比例函数的图象，知道正比例函数的图象是一条直线，并研究了k值对函数图象的彩响，本节课学生将继续利用数形结合的思想研究一次函数y=kx+b（k,b为常数，kHO）的图象和性质。二、教学目标1.知识与技能能熟练作出一次函数图象，理解一次函数关系式与图象之间的对应关系及其图象的有关性质.2.过程与方法会作一次函数图象，通过观察、思考、交流等过程，得出一次函数图象的性质。3•情感、态度与价值观培养学生的总结概括能力，让学生全身心地投入到数学活动中，能积极与同伴合作交流并能进

2、行探索活动,发展实践能力与创新精神.三、教学重、难点重点1.熟练画出一次函数的图象2.掌握一次函数及其图象的有关性质难点探索一次函数图象的有关性质四、教学工具彩色粉笔、三角尺、多媒体五、教学过程第一环节想一想例：画出一次函数y二-2x+1的图象。I'd:一次函数y=kx+b（k,b为常数,kHO）的图象有什么特点？你是怎样理解的？结论：一次函数y=kx+b（k,b为常数，kHO）的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以To一次函数y二kx+b的图象也称为直线y二kx+b（k,b为常数，kHO）・第二环节画一画你会

3、画出函数y二2x-1与y二-2x+l的图象吗？y二一2x+l第三环节议一议一次函数解析式y二kx+b(k,b是常数，kHO)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？结论：1、当k>0时，直线y二kx+b从左到右上升，即y随x的增人而增大；当k〈0时，直线y二kx+b从左到右下降，即y随x的增大而减小。2、当b〉0时，图形与y轴的交点在y轴的正半轴当b<0时，图形与y轴的交点在y轴的负半轴。当b二0时，图形与y轴的交点在原点。第四环节合作与探索1、请在同一处标系内作出下列函数y=2x,y二2x+l,y二2xT的图象。(1)列表：X01y=2x02y=2x

4、+l13y=2x~l-11(2)描点、连线2、观察与比较：正比例函数y=2x与一次函数y二2x+l、y二2x-1图象有什么异同点.（1）一次函数y二kx+b的图象与正比例函数y二kx图象有怎样的位置关系？结论：当k札

5、同，b不同时，两直线平行。直线y二kx+b可以看作将直线y二kx上下平移叶个单位长度而得到。（当b>0吋，向上平移；当b〈0吋，向下平移）（2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y二3x有什么关系？3、思考：y二2x+l与y二x+1的图象有什么特点。结论：当比］H他，$二$时，两直线相父，且父点在y轴上，是（0,b

6、）4、对于一次函数y二kx+b（kH0）,分别取k、b的四组不同的值:⑴都是正数；⑵k为正数，b为负数；⑶k为负数，b为正数；(4)都是负数.分别画出这四个一次函数的图象,并探讨y二kx+b(kHO)所经过的象限与k、b取值正数、负数的关系。(k>0,b>0)(k>0,b<0)(k<0,b>0)(k<0,b<0)结论图象经过的象限k的符号b的符号、—*、k>0b>0一、三、四k>0b<0一、二、四k<0b>0二、三、P4k<0b<0第五环节课堂练习1・下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是A.y二-2xB.y二-2x+lC.y二x-2D.y二-

7、x-22.直线y=3x向下平移2个单位得到o3.直线y=x+2可由直线y=x-l向平移个单位得到。2.函数y二2x—1经过象限。5•函数y=2x-4与y轴的交点为,与x轴的交点为6.函数y二（3k+6）x—k,函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是O第六环节课堂小结1、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质，常数k,b的意义和作用3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思路与方法第七环节作业布置课本087习题4.4知识技能1、2、3题六、板书设计4.3一次函数的图象（二）y=2x-l与y二-2x+l的图象

8、k、b对函数图象的影响y二2x,y二2x+l,y二2x-1的图象一次函数图象所过象限与k、by二2x+l与y二x+1的图象的取值关系七、教学反思本节课重难点突出，通过对三组一次函数图象的探索，得到了k、b对图象的影响，并发现了止比例函数与一次函数图象之间的关系（平行、和交），学生积极探索，踊跃发言，课堂气氛活跃。不足Z处在与课堂容量稍微有些大，因此可以将一次函数图象是直线这一结论合并到上一课时完成，可以为木节课留出充足的讨论时间。4.3一次函数的图象数学组