【精品】2018学年福建省泉州五中高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018-2019学年福建省泉州五中高二（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）已知点（2,-1）和（-3,2）在肓线x-2y+a=0的异侧，则a的取值范围是（）A.（4,7）B.（-4,7）C・（一7,4）D.（-4,4）2.（5分）若直线x+ay+2二0和直线2x+3y+l=0互相垂直，则a的值为（）A.二B.仝C.2D・丄32323.（5分）直线2x-y・4=0,绕它与x轴的交点逆时针旋转匹所得直线方程为（）4A.x-3y-2=0B・3x-y+6=0C.3x+y-6=0D・x+y-2=

2、04.（5分）如果直线I将圆：x2+y2-2x-4y=0平分，且不通过第四象限，那么I的斜率的取值范围是（）A.[0,2]B.[0,1]C.[0,丄]D.[0,—）225.（5分）已知定点M（xo，y°）在直线I：f（x,y）=0夕卜，则方程f（x,y）=f（x。，y°）表示（）A.与I重合的直线B.与I平行的直线C.与I垂直的直线D.点M（xo，y0）6.（5分）若不等式x+°>0的解为-32,则a的值为（）x+4x+3A.2B.・2C•丄D.■丄227.（5分）若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+

3、a2-12=0有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（）A.-30表示的平面区域是一个（）l0

4、+2x-4y=0相切，则实数入的值为（）10.（5分）点M（xo，y°）在圆x2+y2=R2外，则直线x0x+y0y=R2与圆的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.不确定11.（5分）直线x+y+2二0到直线xsinQ+ycosQ+1=0（冷-V、。）的角为（）A兀d兀厂3兀c5兀A.a—b.a——C.———-aD.———-a4444二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）12.（4分）不等式

5、x・4

6、+

7、x・3

8、Va的解集不是空集，则a的取值范围是・13.（4分）已知点A（2,-3）,B（-3,-2）直线L过点P（

9、1,1）且与线段AB相交，直线L的倾斜角a的取值范围是・14.（4分）已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0,一定点为A（1,2）,要使过定点A（1,2）作圆的切线有两条，求a的取值范围.15.（4分）（附加题）已知对丁•圆x2+（y-1）$二1上任意一点p（x,y）不等式x+y+m20恒成立,求实数m的取值范围.（满分10分，计入总分）三、解答题：本大题共6小题，共74分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（12分）（1）试求圆（x-3）2+（y-2）2=100被点A（1,2）平分的弦所在的直线的方程；（2）与x轴

10、相切于点（5,0）且在y轴上截得的弦长为10的圆的方程.17.（12分）解关于x的不等式：^4-logax0,分1）・18.（22分）已知过点P（1,4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程.19.（12分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲种产品每件要消耗煤9吨，电力4千瓦，使用劳动力3个，获利70元；生产乙种产品每件要消耗煤4吨，电力5千瓦，使用劳动力10个，获利120元.有一个牛产日，这个厂可动用的煤是360吨，电力是200千瓦，劳动力是300个，问应该如何安排甲、乙两种产品的

11、生产，才能使工厂在当日的获利最大，并问该厂当日的最大获利是多少？20.（12分）已知a>b>c,求证：]+]a~bb~ca~c21.（24分）0c：x2+y2-2ax-2（2a-1）y+4（a-1）=0,其中a^R,（1）当a变化时，求圆心的轨迹方程，（2）证明Oc过定点，（3）求面积最小的G）c・2018-2019学年福建省泉州五中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）已知点（2,-1）和（-3,2）在直线x-2y+a=0的异侧，则a的取值范围是（）A.（4,7）B

12、・（一4,7）C.（-7,4）D・（一4,4）【解答】解：若点(2,-2)和(-3,2)在直线x-2y+a=0的异侧,则[2・2X(-1)+a]X[・3-2X2+a]<0即(a-7)(a+4)<0解得aW(-4,7)故选