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1、2018学年广西来宾市忻城县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.（3分）下列函数：©y=—；②y二Z③y二-丄；④y=2x1中，是反比例函数的有（）2x2xA.1个B.2个C.3个D・4个2.（3分）A.3.y二3b.X（3分）已知反比例函数的图象经过点P（-2,4）,则此反比例函数的解析式是y=-—C.y=—D.y=-—x88一元二次方程3x-2=x（2x-1）的一般形式是（）A-4.2x2-3x-2=0B.2x2+3x-2=0C.2x2-4x-2=0D.2x2-4x+2二0（3分）己知关于x的方程x2
2、+3x+a=0有一个根为-2,则另一个根为（）A.5B・-1C.2D・-55.（3分）一元二次方程2（2-x）（x+3）二9的二次项、一次项、常数项分别是（）A.2x2x、-3B.2x2x、21C.2、2、-3D.2、2、216.（3分）方程：2（x+3）2二8的解是（）A•X]=2,X2=一2B.X]=5,X2=lC.Xi=-1,X2=—5D.Xi二1,X2=一77.（3分）一元二次方程：2x2+4x+1=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有一个实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根&（3分）已知一元二次方程的两个根是2和-3
3、,则这个一元二次方程是（）A.x2+x+6=0B・x2+x-6=0C・x2-x+6=0D・x2-x-6=09.（3分）已知一元二次方程x2-5x-6=0的两根分别为Xi和X2，则X1+X2的值是（）A.5B.-5C.6D.・610.（3分）A.a211.（3分）己知：2=2,下列式子中错误的是（）b3Bn+b_5c-丄•〒-巨•盲一互D.旦二丄b-12如图，AABC中，DE/7AB,则下列式子中错误的是（）ACD=CEbcdJEcdeJDddeJE•AD_BE•AC^BC*AB^AD*AB^BC12.（3分）（易错题）如图，"BCD中，E是AD延长
4、线上一点，BE交AC于点F,交DC于点G,则下列结论中错误的是（）D.AACD^AGCFA.Aabe^Adgeb.Acgb^Adgec.Abcf^Aeaf二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共15分）13.（3分）反比例函数y=-—图象经过点A（xi，yi）和B（x2,y2），且Xi>x2>0,贝!）旳与丫2的X大小关系是.14・（3分）如图，ZXABC中，D是边AB±一点，要使△ABC<^AACD,添加一个条件，你所添加的条件是•15・（3分）已知&x=6：9,则x的值等于・16・（3分）三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程X2-12x+
5、35=0的根，则该三角形的周长为・17.（3分）设"，X2是方程”・3x・7二0的两根，则xi2+x22+4xix2的值为・18.（3分）如图，点P在反比例函数y=-2的图象上，且OP二4,过点P作PA丄x轴于点A,则厶XOPA的周长等于.三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.（6分）解下列方程：(1)2(x・2)2=3(2・x)(2)5x2-4x=12.20.(6分)已知反比例函数的图象经过P(-2,3).(1)求此反比例函数的解析式；(2)点A(2,-3),B(3,2)是否在这个函数的图象上？(3)这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自
6、变量x的减小如何变化？21.(8分)关于x的方程(m+2)x+卫二0有两个不相等的实数根.4(1)求m的取值范围.(2)是否存在实数使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出m的值；若不存在,说明理由.22.(8分)如图，在RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB于D・(1)写出图中相似的三角形；(2)求证：CD2=AD*BD・23.(8分)某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光明且温度为18°C的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(°C)随时间x(小时)变化的函数图象，其
7、中BC段是双曲线y二上的一部分.请根据图中信息解答下列X问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18°C的时间有多少小时？(2)求k的值；(3)当x=15时，大棚内的温度约为多少度？24.(10分)如图，在AABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，ZF=ZB.(1)若AB=10,求FD的长；(2)若AC=BC,求证：△CDEs/^DFE.20.（10分）如图，四边形ABCD屮，AC平分ZBAD,ZADC=ZACB=90°,E为AB的屮点，AC与DE交于点F.（1）求证：AC2=AB*AD；（2）求证：CE〃AD；26.（20
8、分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价
