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1、2018-2019学年甘肃省酒泉市敦煌市青海油田二中九年级（上）期中数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.（3分）关于x的方程（a+l）xa2_2arl+x-5=0是一元二次方程，则a二•2.（3分）抛物线y=x2+3x-4与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标是,・3.（3分）时钟上的时针不停地旋转，从上午8吋到上午口吋，吋针旋转的旋转角是•4.（3分）当x二时，代数式X2-3x比代数式2x2-x-1的值大2.5.（3分）某商店6刀份的利润是2500元，要使8刀份的利润达到3600元.如果设月
2、平均增长率为X,则可列方程为,解得这两个月的月平均增长率是・6.（3分）在图中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为・7.（3分）把二次函数y=-lx2-x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式是；该二次函数图象的顶点坐标是.8.（3分）如果在-1是方程x2+mx-1=0的一个根，那么m的值为•9.（3分）函数y二（x-2）（3-x）取得最大值时，x=・10・（3分）把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象解析式是y=x2-2x+5,则a+b+c二・
3、11.（3分）在平面直角坐标系中，点P（2,・3）关于原点对称点P，的坐标是•12.（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=l,且经过点（-1,yi）,（-2,y2）,试比较yi和y2的犬小：yiy2（填〃＞〃，〃＜〃或〃二〃）.二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入题后的括号内）13.（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）A・x2+l=0B・y2+x=lC.2x+l=0D.x+—=114.（3分）抛
4、物线y=2x2-4的顶点坐标是（D.(0,-4)A.(1,-2)B・(0,・2)C.(1,-3)11.（3分）方程/二4x的解是（）A.x=4B.x=2C.x二4或x二0D・x=012.（3分）函数y=ax+l与y^ax'+bx+l（aHO）的图象可能是（）13.（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（（3分）18.B.Ac.A.x2+l=O19.（3分）叶片图案A-）下列方程中，有两个不相等的实数根的是B.x2+2x-1=0C・x2+x+2=0D.x2+2x+1=0将叶片图案旋转180。后，
5、得到的图形是（c.D.20.（3分）若（2,5）、（4,5）是抛物线y=ax2+bx+c±的两个点，则它的对称轴是（）A.x=-—B.x=lC.x=2D・x=3a21.（3分）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，岀水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）%A巩米）A.4米B.3米C.2米D・1米22.（3分）设一元二次方程x2-2x・4二0的两个实数为Xi和X2，则下列结论正确的是（A.Xi+X2=2B.Xi+X2=
6、-4C.XiX2=-2D.XiX2=4三、解答题(本大题共5小题，共42分)20.(8分)解方程：(1)3(2x+l)2=12(2)3(x-5)$二2(5-x)(3)x2-2x-3=0(4)(2x+l)(x-3)=-6.21.（6分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？25・（5分）如图，是4X4正方形网格，请在其中选取一白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分形成一个中心对称图形，并在图中用0点标出对称中心.26.（7分）抛物线的部分图象如图所示
7、，请确定该抛物线的解析式，并回答下列问题:（1）当x取什么值时，y>0?y随x的增大而减小?27.（8分）四边形ABCD是正方形，AADF旋转一定角度后得到AABE,如图，如果AF=4,AB=7,求：（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？并说明理由.D、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)26.(10分)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格,每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进
8、价为每件40元，如何定价才能使利润最大.27.(20分)如图，抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点0,与x轴的另一个交点为B.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在点M,使AMOB的面积是AAOB面积的3倍？若存在，求出点M坐标;2018-2019学年甘肃省酒泉市敦煌市青海油田二中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，
