【解析版】酒泉市青海油田二中2015届九年级上期中数学试卷.doc

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1、2014-2015学年甘肃省酒泉市青海油田二中九年级（上）期中数学试卷　一.填空题（本大题共12小题，每空2分，共32分）1．把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是　　　　　　．　2．已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=　　　　　　．　3．若y=（m+1）是二次函数，则m的值为　　　　　　．　4．函数y=（x﹣1）2+3的最小值为　　　　　　，抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　　　　　　．　5．关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为　　　　　　．　6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0

2、）的图象如图，下列结论正确的序号是　　　　　　①a＞0；②b2﹣4ac＜0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④﹣=1．　7．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是　　　　　　．　8．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为　　　　　　．　9．如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3x2②y=x2③y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）　　　　　　．　10．把抛物线y=ax2+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线y=x2﹣2x﹣2，那么a=　　　　　　，b=

3、　　　　　　，c=　　　　　　．　11．将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，一次项是　　　　　　，二次项系数是　　　　　　．　12．某学校组织球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为　　　　　　．　　二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）13．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）　A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1　14．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（　　）　A．x2+3x﹣2=0B．x2﹣3x+2=0C．x2﹣

4、2x+3=0D．x2+3x+2=0　15．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（　　）　A．开口向下B．对称轴是y轴　C．都有最高点D．y随x的增大而增大　16．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（　　）　A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，7）　17．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）　A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）　18．已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上

5、；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．以上说法正确的个数为（　　）　A．0B．1C．2D．3　19．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　）　A．B．C．D．　20．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（　　）　A．无解B．x=1C．x=﹣4D．x=﹣1或x=4　　三.解答题：（共8小题，64分）21．解方程（1）x2+2x﹣3=0（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）　22．解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2

6、﹣1=y，则y2=（x2﹣1）2，原方程化为y2﹣5y+4=0，解此方程，得y1=1，y2=4．当y=1时，x2﹣1=1，x2=2，∴x=±．当y=4时，x2﹣1=4，x2=5，∴x=±．∴原方程的解为x1=﹣，x2=，x3=﹣，x4=．以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．（1）运用上述方法解方程：x4﹣3x2﹣4=0；（2）既然可以将x21看作一个整体，你能直接运用因式分解法解（1）中的方程吗？　23．已知：关于x的方程x2+mx﹣1=0，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及m值．　24．抛物线y=﹣2x2+8

7、x﹣6．（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；（2）x取何值时，y随x的增大而减小？（3）x取何值时，y=0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0．　25．某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？　26．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）