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1、2018学年甘肃省临夏州广河二中九年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分，将答案填在相应的括号内）1.（3分）下列方程中不一定是一元二次方程的是（）A.（a-3）x2=8（aH3）B・ax2+bx+c=0C・（x+3）（x-2）=x+5D.V3X2+^-x-2=0bi2.（3分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为（）A.1B.-1C・1或-1D•丄23.（3分）在抛物线y=-x2+l±的一个点是（）A.（1,0）B.（0,0）C.（0,-
2、1）D・（1,1）4.（3分）抛物线y=x2-2x+l的顶点坐标是（）A.（1,0）B.（・1,0）C・（・2,1）D・（2,-1）5.（3分）已知方程x2+x=2,则下列说法屮，正确的是（）A.方程两根和是1B.方程两根积是2C.方程两根和是-1D.方程两根积比两根和大26.（3分）某超市一刀份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（）A.200（1+x）2=1000B.200+200X2x=1000C.200+200X3x=1000
3、D.200[1+（1+x）+（1+x）2]=10007.（3分）若（2,5）、（4,5）是抛物线y=ax2+bx+c±的两个点，则它的对称轴是（）A.x=-—B.x=lC.x=2D・x=3a&（3分）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）A.x（5+x）=6B・x（5-x）=6C.x（10-x）=6D.x（10-2x）=69.（3分）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式:h二・5（t・l
4、）J6,则小球距离地面的最大高度是（）A.1米B.5米C.6米D・7米9.（3分）二次函数y=x2+bx+c,若b+c二0,则它的图象一定过点（）A.（-1,-1）B.（2,-1）C.（-1,1）D.（1,1）二、细心填一填（每小题4分，共32分）10.（4分）方程x2+x=O的根是・11.（4分）请你写出以2和-2为根的一元二次方程•（只写一个即可）13・（4分）抛物线y=-x2+3的对称轴是,顶点坐标是・14.（4分）函数y=x2+x-2的图象与y轴的交点坐标是•15.（4分）已知x=-1是方程
5、x2+mx-5=0的一个根，则m二,方程的另一根为・16.（4分）若Xi、X2是方程x2+4x-6=0的两根，贝JXi2+x22=・17.（4分）抛物线y=-x2-2x+m,若其顶点在x轴上，则m二・18.（4分）若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解Xi=3,另一个解X2二•三、解答题（要求：写出必要的解题步骤和说理过程）.19・（9分）请画出二次函数y=x2-2x-3的图象，并结合所画图象回答问题:（1）当x取何值时，y=0；（2）当
6、x取何值时，yVO.20.（6分）现定义运算对于任意实数a、b,都有a*b二a?-3a+b・如I：3^5=32-3X3+5,若x>2=6,试求实数x的值.21.（8分）已知AABC的一条边BC的长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程/・(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根.（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根.（2）k为何值时，AABC是以BC为斜边的直角三角形.22.（9分）已知二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，请结合图象，判断下列各式的
7、符号.①abc；②『-4ac；③a+b+c；④a-b+c.23.（6分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.①求这个二次函数的表达式；②当x为何值时，y=3.124.（7分）在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向,横向与纵向互相垂肓，（如图），把耕地分成大小相等的六块作试验出，要使实验地面积为570m2,问道路应为多宽？26////Z—'/////////25.（13分）在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y二x?・3向右平移1个单
8、位后得到的，它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上，且横坐标为3.（1）求点M、A、B坐标；（2）若顶点为M的抛物线与x轴的两个交点为D、C,试求线段DC的长.2018学年甘肃省临夏州广河二中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分，将答案填在相应的括号内）1.（3分）下列方程中不一定是一元二次方程的是（）A、（a-3）x2=8（aH3）B・ax2+bx+c=0C・（x+3）（x-2）=x+5D.V^x2+^-x-2=0【解答】
