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1、2018-2019学年甘肃省酒泉市敦煌市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形2.（3分）关于x的一元二次方程x2+x+a-1=0的一个根是0,则a值为（）A.1B・-1C・1或-ID•丄23.（3分）已知弐二丄，那么下列各式不一定成立的是（）y2A.2x=3yB.厶Zc.A=ZD.也上x323y24.（3分）两个边数相同的多边形相似应具备的条件是（）A.各角对应相等B.各边对应成比例C
2、.各角对相等，各边对应相等D.各角对应相等，各边对应成比例5.（3分）方程（x+2）2=4的根是（）A.X]=4,X2=~4B.X]=0,X2=-4C.X]=0,X2=2D.Xi=0,X2=46.（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=5,ZBCD=120°,则对角线AC等于（）A.20B・15C・10D・57.（3分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）A.2B・丄C・丄D・丄32348.（3分）如果一元二次方
3、程3x2-2x=0的两个根是Xi和X2，那么xi*x2等于（）A.2B.0C.2D.339.（3分）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.四条边相等D.对角线互相平行1.（3分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A.k＞丄B.丄C.k＞丄且kHlD・丄冃.kHl2222二、填空题（每小题3分，共30分）2.（3分）方程x（x-1）二0的解是：・3.（3分）方程7x2+2x+3=0的根的情况是•4.（3分）在四边形A
4、BCD中，（1）AB〃CD,（2）AD〃BC,（3）AB=CD,（4）AD=BC,在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是・5.（3分）小华做小孔成像实验（如图），已知蜡烛与成像板Z间的距离为15cm,则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛cm的地方吋，蜡烛焰AB是像AB的一半.15・（3分）三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程X2-6x+8=0的解，则此三角形的周长是.16.（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，且AB=OA=2cm
5、,则BD的长为cm.DC17.（3分）某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.若该公司这两年缴税的年均增长率相同，设这个增长率为X,求这个增长率则可列方程为・18.（3分）已知四边形ABCD中，ZA=ZB=ZC=90°,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是•19・（3分）己知菱形的两条对角线长分别是6和8,则这个菱形的面积为・20.（3分）如图，五边形AZBCDE与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为丄.若五边形ABCDE2的，面积为20cm2,那么五边形A8UDE的面积
6、为・BE'三、解答题（一）：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21・（12分）解下列方程（1）x（2x-7）=3x（2）x2-2x-3=0.22.（6分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸岀一球，若两次摸岀的球的标号之和为偶数时,则甲胜；若两次摸岀的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请
7、说明理由.23.（7分）如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，求长臂端点应升高了多少米？24.（7分）小明在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金色纸边的宽度.25.（7分）如图，菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线BD长10cm.（1）求菱形的每一个内角的度数.（2）求菱形另一条对角线AC的长.四、解答题（二）：本大题共4小题，共30分.解答时，应写出
8、必要的文字说明、证明过程或演算步骤.22.（7分）阅读下列例题：解方程x2-
9、x
10、-2=0解：（1）当x$0时，原方程化为x2-x-2=0,解得xi二2,x2=-1（舍去）.当x<0时，原方程化为x2+x-2=0,解得幻二1（舍去），x2=-2./•Xi=2,x2=-2是原方程的根.请参照例题解方程：x2-Ix-11-1=0.23.（7分）某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在△AMD和
