【精品】2018年甘肃省陇南市徽县三中九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年甘肃省陇南市徽县三中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）.1.（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）A・2x+l=0B・y2+x=lC.x2+3x+5=0D・-?-+x2+l=0X2.（3分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.⑥C.3.（3分）一元二次方程X2-4x+3=0的根的情况是（）A.有两个不和等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定4.（3分）将抛物线y二丄/向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式4为（）A.y二丄(x+2)

2、2+1B・y二丄(x+2)2-1C.y二丄(x-2)2+1D・y二丄(x-2)2-144445.(3分)已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m+2的值等于()A.4B.2C.0D・-16.(3分)抛物线y=ax2+bx+c经过点(・2,0)和(6,0),则它的对称轴是直线()A.x=0B.x=lC-x=2D-x=37.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象如图所示，当y<0吋，x的取值范围是（D.x>3或x<-1&（3分）二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k<3B.k<3且

3、kHOC・k£3D.kW3且kHO9.（3分）如图，若一次函数y二ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）9.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，有下列4个结论:①abc>0；②bVa+c；③4a+2b+c>0；④『-4ac>0；其中正确的结论有（）3个D.4个二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分・）□・（3分）点A（-2,3）与点Ai是关于原点0的对称点，则Ai坐标是•12.（3分）已知Xi，X2是方程/・2x・1=0的两个根，则xi+x2=•13.（3分）己知二次函数y

4、二丄（X-1厂+4,若y随x的增大而减小，则x的取值范围是.214.（3分）如果函数y二（k-3）xk2-3k+2+kx+l是二次函数，那么k的值一定是.15.（3分）抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是.16・（3分）请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式・17.（3分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价,现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是.18.（3分）用30厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为x厘米，则长方形的面积S最大为

5、cm2.三、解答题（7小题，共46分・）19.（9分）解方程：（1）x2+6x+5=0（配方法）（2）x2-1=2（x+1）（因式分解法）（3）2x2+3=6x（公式法）17.（8分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度.在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4.（1）画出以A为旋转中心，顺时针方向旋转90。后的△ABiCi；（2）若点B的坐标为（-3,5）,画出直角坐标系，并写出A,C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系画出与AABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并写出B2，C2两点的坐标.（1）画出函数的图象（列表、描点、连

6、线）；（2）观察图象，写出方程x2-x-6=0的解.22.（5分）已知抛物线的顶点坐标为（3,・1）,且经过点（4,1）,求该抛物线的解析式.23・（5分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加？24・（7分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每H租出x辆车时，FI收益为y元.（日收益二日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每口租出x辆车时，每辆车的口租金为多少元（

7、用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆吋，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？25・（7分）某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O.已知AB二8米，设抛物线解析式为y=ax2-4.（1）求a的值；（2）点C（-1,m）是抛物线上一点，点C关于原点0的对称点为点D,连接CD,BC,BD,求ABCD的面积.2018学年甘肃省陇南市徽县三中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择

8、题（共10小题，每小题3分，共30分）.1.（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）A.2x+l=0B・y2+x=lC.x2+3x+5=0D.Z+x'