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1、2018学年湖南省邵阳市武冈三中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.（x+1）2-1=x2+4B.ax2+bx+c=0（a,b,c是常数）C.（x-1）（x+2）=0D.」^二2x-2x22.（3分）使分式的值等于零的x是（）x+1A.6B.-1或6C.-1D.-63.（3分）一元二次方程x2+x-4=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根4.（3分）如果反比例函数y二卫的
2、图象经过（-J-2），则m的值为（xA--2C.3D.2（3分）5.6.(3分)A.-4)B.(2,3)C.(-1,6)7.（3分）若两个相似三角形的相似比是4,D.（-丄，3）2则它们的周长比是（A.1：2B.1：4C.1：16D.1：5如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是3n1尸匚°，彷下列各点中，在函数y二・§图象上的是（）X（3分）8.已知AABC中，DE〃BC,AD=4,DB=6,AE=3,贝VAC的值是A.4.5B.5.5C.6.5D.7.59.（3分）如图，线段AB两
3、个端点的坐标分别是A（6,4）,B（8,2）,以原点0为位似中心,在第-象限内将线段AB缩小为原来的护得到线段CD,则端点C的坐标为（）>4AA-(3,2)B.(4,1)C.(3,1)D.(4,2)10.（3分）如图，将AABC的高AD三等分，过每个分点作底边的平行线，把AABC的面积分成二部分Si，S2，S3,则Si：S2：S3二（）1：4：9C.1：3：5D.1：9：25二、填空题（每题3分，共30分）11.（3分）设Xi，X2是方程x2+3x-1=0的两个根，则X1+X2二.12.（3分）如
4、果关于x的方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，那么m二13・（3分）已知ZiABCsADEF,AB=3,DE=4,BC=6,则EF二・14.（3分）设兰二M则泄乂二.43x-y15・（3分）反比例函数的图象过点（-2,-3）,则此函数的解析式是・16.（3分）已知函数y=（m-1）x^-2的图象是双曲线，则m二（3分）17.AC=2,EC=3,BD=3,则BF=设1是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根，则a+b=19.（3分）设A是函数y二2图彖上一点，过A点作AB丄x轴，垂足是B,
5、如图，则S^ob二20.（3分）已知AABC的周长是1,连接AABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2015个三角形周长是・三、解答题（60分）21.（8分）已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围.22.（8分）某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，问平均每年藏书增长的百分率是多少？23.（8分）己知一次函数y二kx+b与反比例函数y=卫的图象交于P（2,a）和Q（-1,-4）,求X这两个函数的
6、解析式.24.（8分）AABC为锐角三角形，AD是边BC上的高，正方形EFGH的一边EF在BC上，顶点G,H分别在AC,AB上，BC=30,AD=20・求这个正方形的边长.JBEDFC25.（9分）平行四边形ABCD屮，过A作AE丄BC,垂足为E,连DE、F为线段DE上一点，且Z1=ZB.求证：△ADFs^DEC.25.（9分）女USZ1=Z2,ZC=ZD,求证：AB・AD二AC・AE.27.(10分)已知反比例函数y二旦(m为常数)的图象经过点A(-1,6).(1)求m的值;(2)如图，过点A作
7、直线AC与函数y二旦的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点X2018学年湖南省邵阳市武冈三中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A、（x+1）2-1=x2+4B.ax2+bx+c=0（a,b,c是常数）C.（x・l）（x+2）=0D.二丄x-2x2【解答】解：a、由原方程得到：2x-4=0,该方程中不含有二次项，则它不是一元二次方程，故木选项错误；B、方程二次项系数可能为0,故本选项错误；C、由原方程得到
8、：x2+x-2=0,符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、不是整式方程，故本选项错误.故选：C.2.(3分)使分式公2-5x-6的值等于零的x是()x+1A.6B.-1或6C.-1D.-6【解答】解：・・・M2—5x-6二°x+1・•・x2-5x-6=0即(x-6)(x+1)=0/.x=6或-1乂x+lHO・・・x二6故选：A.3.（3分）一元二次方程x2+x-4=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根【解答】解：△d_
