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1、2018学年甘肃省定西市漳县三中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.（3分）将叶片图案旋转180。后，得到的图形是（）叶片图案C.D.2.（3分）3.135△ABC,则ZBAC=（）A.4.A-（3分）y=ix25.（3分）3.AC.下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）B.y=7x2-lC.y二屯D・y=a2x2X函数y=x2-2x+3的图彖的顶点坐标是（）如图，在等腰直角AABC中，ZB=90°,将AABC绕顶点A逆吋针方向旋转60。后得到（3分）在下列四个图案中，既是
2、轴对称图形，又是中心对称图形是（）6.A-1,-4）B.（一1,2）C・（1,2）D.（0,3）（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）ab>0,c<0C.ab<0,c>0D・ab<0,c<07.（3分）如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可y=-2x2+4x4-1的图彖向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A・y二一2（x-1）J6B・y二-2（x一1）?一6C・y二一2（x+1）2+6D
3、.y=-2（x+1）2-69.（3分）如果一元二次方程/+（m+1）x+m二0的两个根是互为相反数，那么有（）A.m=OB.m=-1C.m=lD.以上结论都不对10.（3分）不解方程，2x2+3x-1=0的两个根的符号为（）A.同号B.异号C.两根都为正D.不能确定11.（3分）若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+l的值为（）A.12B.6C.9D.1612.（3分）某超市2005年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（）A.10
4、%B.15%C.20%D・25%二、填空题（每题4分，共32分）13.（4分）当m时，方程（汗-1）x2-mx+5=0不是一元二次方程，当m时,上述方程是一元二次方程.14.（4分）如果xi，X2是方程2x2-3x-6=0的两个根，那么x^+x?二;xfx?二•15.（4分）若方程x2-3x+m=0有两个和等的实数根，则m二,两个根分别为・16.（4分）以・3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是•17.（4分）若将二次函数y=x2-2x+3配方为y二（x-h）?+k的形式，则y=.18.（4分）若抛物线
5、y=x2-2x-3与x轴分别交于A,B两点，则AB的长为・19.（4分）抛物线y=x2+bx+c经过A（-1,0）,B（3,0）两点，则这条抛物线的解析式为・20.（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且Z^ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：・21.（4分）请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式9.(4分)己知抛物线y=x2+x+b2经过点(a,-丄)和(-a,yj,则“的值是4三、解答下列各题
6、(52分)10.(6分)如图，已知△人8(：和厶A〃B〃C〃及点0・(1)画出AABC关于点0对称的△AZBC；(2)若厶A〃B〃C〃与△A8U关于点C对称，请确定点0,的位置.24・(12分)选择适当方法解下列方程：(1)X2-5x+l=0(用配方法)；(2)3(x-2)$二x(X-2)；(3)2x2-2V2x-5=0(公式法)；(4)(y+2)2=(3y-1)2.25.(4分)当m为何值时，一元二次方程x2+(2m-3)x+(m2-3)=0有两个不相等的实数根？26.(4分)已知方程只+2(k-2)x+
7、J+4二0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值和方程的两个根.27.(5分)在直角坐标平面内，点0为坐标原点，二次函数y二x?+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(xi，0)、B(x2,0),且(xi+1)(x2+l)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求厶卩。。的面积.28.(7分)如图，在AABC屮，ZB=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边
8、向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同吋出发，几秒钟后，APBCl的面积等于8cm2?25.（7分）己知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图彖与x轴交于A、B两点，其屮A点坐标为（-1,0）,点C（0,5）,另抛物线经过点（1,8）,M为它的顶点.（1）求抛物线的解析式；（2）求AMCB的面积Samcb-26.（7分）某商店销售一种商品，每件的进价为2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满
