【全效学习】2018届中考数学：单元滚动检测卷(五)

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1、单元滚动检测卷㈤【测试范围：第八单元时间:100分钟分值:100分】—、选择题（每题5分，共30分）1.[2016-贵州]下列语句正确的是A・对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形2.如图1,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE//BD,DE//AC,AD=2y/3fDE=2,则四边形OCED的面枳为（A）A.2^3B.4C.4^3D・8第2题答图【解析】如答图，连结OE,与DC交于点F,•・•四边形ABCD为矩形，：.OA=OC,OB=OD,SLAC=BD,即OA=OB=OC=

2、OD,VOD//CE,OC//DE,・・・四边形OCED为平行四边形，VOD=OC,・•・四边形OCED为菱形，:・DF=CF,OF=EF,DC丄OE,•：DE//OA,且・・・四边形ADEO为平行四边形，•・・AD=2y^,；・OE=2y^,即OF=EF=书,在RtAOEF中，根据勾股定理,得DF=j22-(^3)2=1,即DC=2,则S“oced=^OE•DC=»2书X23.如图2,小红在作线段AB的垂直平分线时是这样操作的:分别以4,B为圆心，大于线段长度的一半的长为半径画弧，相交于点C,D,则直线CD即为所求.连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法

3、可知四边形ADBC一定A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形4.如图3,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为cm-25cm“25B.才cmD.6cm【解析】设AF=xcm,则Z)F=(8-x)cm,9：DF=D/F,・••在RtAAD7F25中，AF2=ADf2+DfF2f即?=62+(8-x)2,解得x=ycm.图35.如图4,矩形ABCD中，AE平分ZBAD交BC于点E,ZCAE=5°,则下列结论：①AODC是等边三角形；②BC=2AB；③ZAOE=135°；④=S,、COE，其中正确结论有（C）

4、A・1个B.2个C・3个D.4个【解析】根据矩形性质求出OD=OC,根据角求出ZDOC=60°,即可得出△DOC是等边三角形，进而得出AC=2ABf即可判断②；求出ZBOE=15°,ZAOB=60°,相加即可求出ZAOE,根据等底等高的三角形面积相等得出SMOE=S、COE.・••四边形ABCD是矩形,AZBAD=90°,OA=OCfOD=OB,AC=BDf：・OA=OD=OC=OB,平分ZBAD,:.^DAE=45°,VZCAE=15°,AZDAC=30°,VOA=OD,AZODA=ZDAC=30°,AZZ)OC=60°,VOD=OC,:.AODC是等边三角形，

5、・••①正确；・.•四边形ABCD是矩形，:.AD//BC,ZABC=90°,AZDAC=ZACB=30°,:.AC=2AB,VAOBC,・2AB>BC,・••②错误；9AD//BC,:.ZDBC=ZADB=30°,VAE平分ZDAB,ZDAB=90°,AZDAE=ZBAE=45°,VZABE=90°,:.ZAEB=ZBAE=45°,・・・AB=BE,VAODC是等边三角形，：・0C=CD,・：OC=OB,CD=AB,・・・OB=AB=BE,・•・ZBOE=ZBEO=*(180。~ZOBE)=75°,VZAOB=ZDOC=60°,AZAOE=60°+75°=1

6、35°,・••③正确；9：0A=0C,•IS4aoe=Smoe,・••④正确.故选C.5.如图5,在正方形ABCD中，E,F分别是边BC,CQ上的点，ZEAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为(A)D・5A・2B・3C.4图5第6题答图【解析】如答图，将△DAF绕点A顺时针旋转90°到ABAF位置,由题意,得厶DAF竺△BAF,:・DF=BF,ZDAF=ZBAF,・ZFzAE=45°,

7、CE+EF=FC+BC+BF=DF+FC+BC=DC+BC=4,・・・2BC=4,:.BC=2,二、填空题（每题5分，共30分）D「图65.如图6,在四边形ABCD屮，已知AB=CD,再添加一个条件AB〃C£>或AD=BC或ZA+ZD=180°或ZB+ZC=180°（答案不唯一，合理即可）（写幽_个即可），使四边形ABCD是平行四边形（图形中不再添加辅助线）.【解析】添加的条件可以是另一组对边AD与BC相等，也可以是AB与CD这一组对边平行.6.在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是一ZA=90°或ZB

8、=90°或