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《【全效学习】2018届中考数学：单元滚动检测卷(八)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元滚动检测卷（八）【测试范围：第十一单元时间:100分钟分值：100分】—、选择题（每题5分，共30分）1.[2017-湖州]如图1,已知在RtZ/BC中,BC=3,则cos〃的值是A.
2、B.
3、C4Dl)2.计算迈sin45。的结果等于ZC=90°,AB=5,3.4.B.1C.*Di【解析】V2sin45°=^2X^=1.3已知在RtA/J5C中，ZC=90°,sin/=a，则cosB的值为A.#D-5如图2,AB是（DO的直径，弦CD丄AB,AC=2也,BC=1,那么sinZABD的值是BA普B#【解析】VAB是（DO的直径,C.*D.2^2AZACB=
4、90°,AB=yj2+(2^2)2=3/.sinZ4BD=sinZABC=^^-?忑C图3A.60°B・45°C・15°D・90°【解析】・sinCAB—nc—6—2，・・厶CAB—45.・sinZCAB5•如图3,钓鱼竿/C长6m,露在水面上的鱼线BC长3迈m,某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿/C转动到/C的位置,此时露在水面上的鱼线FC为3^3m，则鱼竿转过的角度是（C）・・・ZC‘ABf=60°,A^CACf=60°一45°=15°,BrC_3^3_^3AC一6一2・・・鱼竿转过的角度是15°•故选C・36.如图4,在菱形ABCD中，DE丄AB,cos
5、/=§,BE=2,贝ljtanZZ)5£的值为A.*Dl3AE3【解析】设菱形ABCD边长为/.・・・BE=2,・・・/E=L2.・・・cos/=g,・••而=§,B・2•:.t=5f・・・/E=5-2=3,:.DE=^ACr-AE1=^52-32=4,.・*•I5，DE4tanZDBE=^^=q=2.二、填空题（每题5分，共30分）7.如图5,第7题答图图5【解析】如答图，过点C作CZ）丄AB,交的延长线于点D设小正方形的边长为1,在Rt/XACD中，CD=2,AC=2y[5,siivl=CD_2_V5AC=2^5=5•8.计算：2sin30°+2cos60
6、°+3tan45°=,_・9・[2017-广丰区一模]己知对任意锐角a,0均有：cos(a+0)=cosa・cos0—sinasin0,则cos75。=_气迈【解析】cos75°=cos(30°+45°)=cos30°•cos45°—sin30°•sin45V3V2_l^2y[6-y[2"2X22X2-4•10.[2016-杭州模拟]如图6,在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯屮的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯屮的水深为10-2^3—cm（用根式表示）.图7图6第10题答图【解析】如答图，过P作PM丄曲于M.在RgBP中，PB=4Bcos30°
7、=8X^=4^,在Rt/BPM中，PM=PBsin30°=4羽X*=2书.故此时水杯中的水深为(10—2问cm.11.如图7,在Rt/XABC中，ZACB=90°,D是的中点，过D点作的垂线交/C于点E,BC=6,sinA=3isg,则DE=_^_・RC3【解析】•:BC=6,sirt4—•*AB=10,/»AC=y/W二Q=8.・・・D是AB的中点，:.AD=^AB=5.易证△ADE^/ACBf聲务即学埠解得应=学A11.[2017-乐清模拟]如图8,RtA^5C屮，Z^C5=90°，点D,E分别是BC上的点，AC=DC=DE=BE=1,则taivl=—
8、返+1•【解析】设ZB=x°,*：BE=DE,I.ZB=ZBDE=x°,:.ZCED=2x°,又•:DE=DC,:.ZECD=ZCED=2x°・・•・ZDCA=ZACB—ZECD=90°~2x°・VRtA^^C中，Z/=90°-Z5=90°-x°.又9：CA=CD,:.ZADC=ZA=90°-x°.V/XACD中，^ACD+ZA+ZADC=180°,.（90-2xo）+2（90—兀。）=180°,解得x=22.5,则ZCED=ZECD=45。,:./ECD是等腰直角三角形，:.ECCD=y[i,:•BC=y[2.H-1,=—*^2H-1.三、解答题（共40
9、分）/1、_212.（5分）计算：（一引一（3.14—n）°+
10、l—血一2sin45°.解：原式=4—1+迈一1—2X£=4—1+迈一1—迈=2.13.（5分）为解决停车难的问题，在如图9一段长56m的路段开辟停车位，每个车位是长5m,宽2.2m的矩形，矩形的边与路的边缘成45。角，那么这个路段最多可以划出多少个这样的停车位.（参考数据：件14）解：如答图，BC=2.2Xsin45°=2.2X*-=1.54(m),yhC£=5Xsin45°=5X*-=3.5(m),BE=BC+CE~5.04(m),EF=2.2-sin45°=2.2-^^3.1(m),（56-
11、5.04）-3」+1~16+1=17（
