【精品】2018学年山东省潍坊市四县市高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年山东省潍坊市四县市高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.若丄<丄<0,则下列结论正确的是（）ab1.（5分）A.a>b2.（5分）A-4^6B.3.（5分）・2D.a2>b2b在ZABC中，已知m二8,ZB二60°,ZC=75°,则b等于（4^5C.4^3D・罕3已知等差数列｛aj的公差为2,若巧，a3,成等比数列,B.ab

2、佰^19~C=120°,则sinA的值是(B-0若实数x,y满足x+y>0则z=3x+2y的最小值是（）[x<01C.V

3、3D・9若不等式x2+ax+l^0对于一切xw（0,丄]恒成立，则a的最小值是（）2・2C.・§D.・3210.(5分)已知数列｛aj中，a1=2,二(n+1)an+2,nEN则如二()A-0B.A.36B.38C.40D.42填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分・）11.（5分）不等式x2-ax-b<0的解集是（2,3）,则不等式bx2-ax-1>0的解集是12S）等差数列啣，肌的前n项和分别为Sn，Tn，且欝器，则詈—.13.（5分）（理）已知x,y为止实数，且x+2y=3,则的最大值是（文）已知x,y为正实数，且x+2y

4、=l,则丄+丄的最小值是.xy14.15.an=（5分）已知a>0,x,y满足（5分）己知数列｛aj满足ai+3>a2+32*a3+..+3n_1*an=^,则2若z=2x+y的最小值为1,则a=_3）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16.（12分）如图，在四边形ABCD中，已知AD丄CD,AD=10,AB=14,ZBDA=60°,ZBCD=135°求BC的长.17.（12分）等差数列｛冇｝中，ai=3,其前n项和为Sn・等比数列｛bj的各项均为正数，b1=l,且b2+S2=12,巧二b3

5、・（I）求数列｛市｝与｛»｝的通项公式；（II）求数列｛£-｝的前n项和Tn.18.（12分）（理）解关于x的不等式（a-x）（x・a?）<0,（aeR）.（文）解关于x的不等式（a-x）（x-a2）<0,（a>0）.19.（12分）在锐角AABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，IlV3a=2csinA,（1）求角C的值；（2）若a",AABC的面积为乞丄，求c的值.220.（13分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元（从面粉进厂起开始收保管费，不足6吨按

6、6吨算），购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每x天购买一次面粉.（注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数夭）（I）计算每次所购买的而粉需支付的保管费是多少？（II）试求X值，使平均每天所支付总费用最少？并计算每天最少费用是多少?21.（14分）设数列｛aj前n项和为Sn，且Sn+an=2.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）若数列｛bj满足b円1，5二津斗，n$2.求数列｛加｝的通项公式;bn-l+3（3）（理）设Cn二単,求数列｛cj的前n和Tn・bn（文）设Cn二旦，求数列｛cj的前n和En・2018学年山东省潍坊市四县市高二（上

7、）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）若丄V丄<0,则下列结论正确的是（）abA.a>bB.abb2ab【解答】解：・・•丄<丄VO,ab・・.也<业，即b

8、得：b二学鱼二汀話巴0。二4頁.sinAsin45故选：A.3.（5分）已知等差数列｛aj的公差为2,若a】，a3,a。成等比数列，则a?等于（）A.-4B・-6C.-8D・-10【解答】解：