【精品】2018学年山东省潍坊市重点中学高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年山东省潍坊市重点中学高二（上）期中数学试卷一•选择题（每小题5分，共50分）1.（5分）不等式x2

2、-2

3、x<-2}C.{x

4、x<-2或x>3}D.{x

5、x>3}2.（5分）若a、b、ceR,a>b,则下列不等式成立的是（）A.丄<丄B.a2>b2abC.—>―P—D.a

6、c

7、>b

8、c

9、c2+lc2+13.（5分）在AABC中，若护2、依，22逅，ZB二45°,则ZA的为（）A.30°或120°B.30°C.60°或120°D.60°4.（5分

10、）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）A.d>—B.C.@WdV3D・§0的解集是（1,+°°）,则关于x的不等式（ax+b）（x-3）>0的解集是（）A.-1)U(3,+8)B.(-1,3)C.(1,3)D.(-00,

11、1)U(3,4-oo)7.（5分）已知数列{冇}是正项等比数列，{bj是等差数列,且a6=b7,则一定有（A.巧+巧冬匕厶+山。B.33^39^b4^bioC.a3+a9>b4+bioD.a3+a9

12、n+4x-y+2^>010.(5分)设x,y满足条件<,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,x>0,yi>0则色异的最小值为（）abA.竺B.§C.»D.4633二•填空题（每小题5分，共25分）9.（5分）在等比数列｛aj中,若ai+a2+a3=8,a4+a5+a6=-4,则a7+a8+a9=・10.（5分）若关于x的不等式tx求证｛丄｝是等差数列；（要指岀首项与公差）；an求数列｛aj的通项公式；Tn=aia2+a2a3+...+anan-n求证：T<丄・n2-6x+t2<0

13、的解集（-co,a）U（1,+^）,则a的值为.11.（5分）若一个等差数列前3项的和为34,最后三项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有项.12.（5分）已知AABC三边满足a2+b2=c2-V3ab,则此三角形的最大内角为.13.（5分）已知等差数列｛aj的前n项和Sn能取到最大值，且满足:a9+3alx<0,a10>an<0,对于以下儿个结论：①数列｛冇｝是递减数列；②数列｛SJ是递减数列③数列｛Sn｝的最大项是S10；④数列｛sn｝的最小的正数是S19.其中正确的结论的个数是・三•

14、解答题（共6小题，共计75分）14.（12分）如图，在塔底B测得山顶C的仰角为60。，在山顶C测得塔顶A的俯角为45。，已知塔高AB=20m,求山高CD.17.（12分）数列｛aj满足比=1,呂二（neN*）.n+12%+118.（12分）已知A、B、C为AABC的三个内角，他们的对边分别为a^b>c,McosBcosC-sinBsinC^-2（1）求A；（2）若8二2岛，b+c二4,求be的值，并求AABC的面积.18.（12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入

15、x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该刀需用去运费和保管费共52元，现在全刀只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.19.（13分）已知关于x的不等式ax?-（a+1）x+b<0（1）若不等式的解集是｛x

16、l

17、14分）已知数列｛aj中,ai=2,a2=3,其前n项和S“满足Sn+1+Sn-i=2Sn+l（n22,neN*）.（I）求证：数列｛巧｝为等差数列，并求｛巧｝的通项公式；（II）设b二2ns，求数列｛bj的前n项和口；（III）设c十4n+（-l）nT—0（入为非零整数，n丘心），试确定入的值，使得对任意nUN：有CnCn恒成立.2018学年山东省潍坊市重点中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一•选择题（每小题5分，共50分）1.（5分）