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1、2018-2019学年山东省潍坊市高密市高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题•本大题10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项装，只有一项是符合题目要求的.数列】，I1.（5分）魯寻詐-个通项公式an是（）A-2.n2n+l（5分）B.2n-l命题“VxeR,C门d门2n-32n+3x2+l>0"的否定是（）A.VxeR,xJlWOB-VxER,x2+l<0C.3.A-C.4.A.3xoeR,x02+l<0D・3XoWR,xo2+l^O（5分）命题〃若a=—,则tana二逅〃的逆否命题是（）_3若a二旦，则tanaH亞63若tanaH》2,则a
2、兀3（5分）设xWR,则"x>丄〃M"2x2+x-1>0"的（2充分而不必要条件B.必耍而不充分条件,贝ijtana=6若如芈，贝!Jtan01工亚>63若tanaH过2,贝ija^—36B.D.C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.A-6.（5分）若a、b、cWR,且a>b,则下列不等式一定成立的是（211ac>bcB.——>0C.（a-b）c2>0D.—<—a-bab设等差数列｛aj的前n项和为Sn，若a3=-11,a6+aio=-2,（5分）的值为（则当Sn取得最小值时，nA-7B.8C.9D-107.（5分）x+y-5<0若变量x,y满足约束条件2x
3、-y-l>0,则兰的最大值是（A.8.2B.3（5分）1C.2如图，为测得对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60。，再由点C沿北偏东方向是15。方向走30m到位置D,测得ZBDC=30°,则塔高是（）C.10D・15^/6m9.(5分)在AABC中，若sin(B・C)=l+2sin(A+B)cos(A+C),则AABC的形状一定是()A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不含60。的等腰三角形10.（5分）已知正项等比数列｛aj满足：a8-a7-2a6=0,若存在两项am,an,使得応忑二4a?,则丄+2的最小值
4、为（）innA.2B.3C.4D-1填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上.11.（5分）设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,（a+b+c）（a-b+c）=ac,则B=12.（5分）公比为2的等比数列｛市｝的各项都是正数，且a4a12=36,则二・13"）设等差数列館飞｝的前n项和分别为％,□畤第，则詈—14.（5分）设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosB二丄，cosC二上c=3,则a=.51315・（5分）某小型餐馆一天装要购买A,B两种蔬菜，A,B蔬菜每千克的单价分别为2元和3元,根据需耍，A蔬菜至少
5、耍买6千克，B蔬菜至少要买4千克，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元，如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A,B两种蔬菜交工后每千克分别为2元和1元，则该餐馆的最大利润最大为元.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（12分）已知命题P：关于x的方程（a+3）x+a+3二0有两个不等正实根；命题Q：不等式ax2-（a+3）x-1V0对任意实数x均成立.若PVQ是真命题，求实数a的取值范围.17.（12分）已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足bsin（A+B）-V3ccosB=0.（1）求B
6、；（2）若b二听，c=2,求AABC的面积.18.（12分）解关于x的不等式：mx—（4m+l）x+4>0（meR）19.（12分）已知等差数列｛an｝,ai+a5=10,a4=7,等比数列｛bj中，b3=4,b6=32.（1）求数列｛an｝.｛bj的通项公式；（2）若Cn是an、bn的等比中项，求数列｛c2｝的前n项和口・n16.（13分）根据政府的要求，某建筑公司拟用10807J购一块空地，计划在该空地上建造一栋每层1500平方米的高层经济适用房，经测算，如果将适用房建为x（xeN*）层，则每平方的平均建筑费用为800+50X（单位：元）.（1）写出拟建适用房
7、每平方米的平均综合费用y关于建造层数X的函数关系式;购地总费用、建筑总面积（2）改适用房应建造多少层时，可使适用房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少?（注：平均综合费用二平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用二21-3分）已知数列啣中5其前n项和为％且对任意的茴,都有吕（a冷+】）,等比数列｛bn｝的通项公式为bn=3n.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）求数列｛（-1）nan+bn｝的前n项和口；（3）设5=21+亠+（-1）nfbn（t为非零整数，neN*）,若对任意neN*,cn+i>cn恒成立，求t的取值范圉.2018-2019学年山东省潍坊市高
8、密市高二（
