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1、2018-2019学年广东省肇庆市端州中学高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（5分）如图是由哪个平面图形旋转得到的（）2.（5分）已知一平面图形的斜二侧画法的水平放置的直观图如图所示，则原来图形的面积为（）A.丄B.3C.3伍D.6^223.（5分）两条平行线3x+4y-12=0与ax+8y-4二0之间的距离为（）A.1B.2C.3D・44.（5分）已知直线11：（k-3）x+（4-k）y+l=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是（）A.1或3B
2、.2或5C.3或5D.1或25.（5分）圆心在y轴上，半径为1,且过点（1,2）的圆的方程为（）A.X2+（y-2）2=1B.X2+（y+2）2=1C.（x-1）2+（y-3）2=1D.X2+（y-3）2=16.（5分）给出下列四个命题：①若平面a〃
3、3,肓线aua，直线bep,则a//b①若直线a〃b,a〃a,贝ijb〃a②若平面a〃B，直线aua,则a//（i③若直线a〃a,则a〃B其中正确命题有（）A.1个B.2个C.3个D・4个1.（5分）已知直线I丄平面a,直线mu平面B，有下列四个命题①a〃片I丄m②a丄B=>l〃m③l〃m=>a丄B④I丄m=
4、>a丄B其中正确的两个命题是A.①与②B.③与④C.②与④D.①与③8.（5分）已知点A（l,-2）,B（5,6）到直线I：ax+y+l=O的距离相等，则实数a的值等于（A.・2或IB・1.或2C.・2或-1D・・1或29.（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）卫2A・晋ci?B・晋c杆C.晋°詔D.罟c/10.（5分）已知直二面角a-I-3，点AWa,AC丄I,C为垂足，点Bep,BD丄I,D为垂足,AB=2,AC=BD=1,贝I」CD=()A.2B・V3C・伍D・1（5分）正三棱锥的侧棱长为2肩，侧棱与底面所成的角为6
5、0。，则该棱锥的体积为（A.逅B.§如c.§佃D.U胰444412-輻分）如图正方体ABCD-ABC口的棱长为2,线段呗上有两个动点E、F,且EF寺则A.AC±BEB.EF〃平面ABCDA.三棱锥A-BEF的体积为定值B.AAEF的面积与ABEF的面积相等二、填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分13.(5分)直线I过点(-1,2)且与直线2x-3y+4二0垂直，则直线I的方程是•14.(5分)已知两条直线相互垂直li：(3+m)x+4y二5-3m,l2：2x+(5+m)y二8,则m的值为・15・(5分)已知两个平面垂直，下列命题：①一个平面内的已知
6、直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是•16.(5分)已知OA为球0的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3r,则球0的表面积等于•三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤・)17.(10分)试确定m的值，使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线：(1)平行；(2)垂直.18.
7、(10分)如图：在正方体ABCD-AiBiGDi中，E为棱DD】的中点(1)求证：BDi〃平而AEC(2)求证：AC丄BDi・(1)求过两直线m,n交点且与直线I：x+2y-1=0平行的直线方程;(2)求过两直线m,n交点且与两坐标轴围成面积为4的直线方程.20.(12分)已知AABC三个顶点是A(-1,4),B(-2,-1),C(2,3).(1)求BC边中线AD所在直线方程；(2)求AC边上的垂直平分线的直线方程(3)求点A到BC边的距离.C为圆上一点，AB=2,AC=1,P为所在平面外一点，且PA丄©0,PB与平面所成角为45°(1)证明：BC丄平面P
8、AC；(2)求点A到平面PBC的距离.22.(14分)如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，ZBAC=90°,0为BC中点.(I)证明：SO丄平面ABC；(II)求二面角A-SC-B的余弦值.s2018-2019学年广东省肇庆市端州中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（5分）如图是由哪个平面图形旋转得到的（）【解答】解：图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的,故轴截面的上部是直角三角形，下部为直角梯形构
9、成，故选：D.2・（5分）已知一平面图形的斜二侧画法的水平放置的直
