3高三美术班基础题训练——平面向量

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1、平面向量一、知识点回顾与归纳:1.向量的加法(2)、平行四边形法则(1)、三角形法则3.两个向量的夹角的定义:,夹角的范围为4.两个向量垂直：,记作：；两个向量平行：，记作：5.平面向量基木定理：6.平而向量的坐标运算(1)若d=(X],yJ,b-(x2,y2),贝^a+b=,a-b=(2)若B(x2,^2),则AB=(3)若d=(兀,y),贝ijAa=,a=(4)a=1)o7.两个向罐平行和垂肓的充要条件若a=(Xj,),b=(x29y2)，贝Ua//ha=Ahxxy2=x2y}d丄bu>a・b=0u>x1x2+yxy2-0&平而向量数量积(内积)(1)定义：(2)cos

2、O=(3)当d与b同向时，a•b=当Q与b反向时，ah=特别的q•a=

3、af或

4、a

5、=Ja・a二、训练题1、已知4=(3,2),&=(0,-1),则一2a+4b等于A.(-6,-8)B.(-3,-6)C.(6,8)D.(6,-8)D・(1⑶3、已知平面向最a-(1,2),b=(m.n),且2a二b,则2a—3b等于()4、A・(一2,—4)B.(—3,_6)C-(—5,—10)A-【安徽卷2】若AB=(2,4),AC=(1,3),则BC=()(h1)B.(一1,-1)C.(3,7)D.(-3,-7)2、【四川卷3】设平而向量°=(3,5)上=(一2，1),A.(7,3)5.A

6、.a=(0,0),/?=(1,—2)B.a=(-1,2),Z?=(5,7)C.a=(3,5)6=(6,10)D•曰=(2,-3)b=(4,—6)6、【广东卷3】已知平面向量67=(1,2),b=(-2jn),且a//b,则2a+3b=()A、(—5,—10)(—4厂8)C、(-3,-6)D、(-2,-4)卜•列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底是(7、已知向量5二(4,x),b=(-4,4),若方///则x的值为(A.0B.4C.一4D.±4已知A(2,3),B(-5,4),C(a,6)三点共线,则a=()A.19B.一19C.9D.-99、A.(7,4)B.

7、(5,4)C.(7」4)D.(5」4)已知A(・l,5)和向最5=(2,3)，若AB=3a,则点B的坐标为(贝IJA.B、CA•久1=久2=——1B<4!=42=1D.儿仏+1=011、【重庆文6］设xwR,向量方=(兀,1)/=(1,_2),且:lb,A.a/5B.V10D.1010^已知4,方是不共线的向量，若/18=久血+方，AC=a+Ai，三点共线的充要条件为(【海南卷5】已知平面向量方=(1,-3),h=(4,-2),Aa+h与方垂肓，则2是()A.-1B.1C.-2D.2已知a=(-3,2),b=(-1,0),向量九3+瓦与3—2百垂直,则实数入的值为()(A)-

8、*(B)*(C)-*(D)右【湖北卷1】：=(l,—2)J=(—3,4),c=(3,2),则(：+2初•：=()A.(—15,12)B.0C.—3D.--11已知向量a=(2,1),b=(-1,k),a-(2a-b)=0,则k二()A.-12B.-6C.6D.12已知正方形ABCD的边长为1,AB=a,BC=b,AC=c,贝iJa+〃+c等于()A.0B.3C.V2D.2>/2【陕西文7】设向量：=(l.cos&)与b=(-1,2cos&)垂直，贝ijcos20等于()V21C.OD.-1A.一B.一22【辽宁文1】已知向量a=(1,-1),b=(2,x).若a•b=1,则x

9、二()A.—11B.—C.-D.122【福建文3】已知向量沪(x-1,2),b=(2,1),则a丄b的充要条件是()1A.x=•—B.x=-1C.x=5D.x=02已知AB=(2,-4),n=(-3,-2)fin-AC=4,则nBC=()A.-2B.2C.-2或2D.0已知

10、詞二1,

11、引二JI,且(旷方)为臼垂直，则&与b的夹角是()A.60°B.30°C.135°D.45°已知d=(6,0),b=(—5,5)，则方与乙的夹角为)23、A、45°B、60°C、1350D、120024、A.一2B.2已知A(2,3),8(5,6),且A,B,c.-l2C三点共线，则C点他标可以

12、是25.A.(-1,-1)B.(-l,2)2(a-2£)+3(*a+b)=.D.(2,1)26、已知向fia=(2,-1),b=(・l,m),c=(-l,2),若(d+»)〃c,则m=27.若A(0,1),B(l,2),C(3,4),则AB-2BC=已知向量a二(2,3),b=(-l,2),若

13、ia+b^a-2b平彳亍，则口二28、【新课标文13】设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量Aa+b与向量c=(—4，一7)共线,贝

14、JA=.29＞【新课标文15]□知向量夹角为45,且6Z=1,2a-b=