圆锥曲线检测——高二数学

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1、锥曲线检测高二数学（考试时间100分钟总分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的・）221、已知侶是椭圆話+*=1的两焦点，过点&的直线交椭圆于点A,B,若

2、AB=5,则

3、帖

4、+

5、晒

6、等于（）（A）11（B）10（C）9（D）162、中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率幺=V3,一条准线方程为3兀-76=0的双曲线方程是（）?7??299(A)(B)r_s=1(c)(D)r_s=134532442.13、抛物线y=~x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐

7、标是()(A)(1,0)（B）（和）(C)(0,0)(D)(哙4、椭圆上一点P到一个焦点的距离恰好等于短半轴的长b,且它的离心率€则P到另一焦点的对应准线的距离为（）(A)和(E)攀(D)2®5、双曲线的两渐近线的夹角是2a「cta町,则双曲线的离心率是（）(A)?(B)-(C)6、以抛物线y2=2/zr（p>0）上一点Q与焦点F的连线0F为直径的圆与y轴的关系是（）（A）相切（B）相交（C）相离（D）不定2227、设椭圆—+^-=1和双曲线—-/=1的公共焦点为件几P是两曲线的一个公共点，62312则cosZ好P毘等于()

8、1113(A)一(B)-(C)一(D)一33958、己知是抛物线才=2/1"〃>0)上两点，0为坐标原点，^A=B,且AAOB的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是()35(A)x=p(B)x=3p(C)x=—p(D)x=—p9、已知双曲线—-^-=1,若将该双曲线绕着它的右焦点逆时针旋转90°后，所得双曲线的4416T_条核方程是()(C)V10、直线x-y-l=0与实轴在y轴上的双曲线x2-y2=m(m0)的交点在以原点为屮心、边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形的内部，则加的取值范围是()(A)0<

9、m<1(B)m<0(C)-1

10、点向过焦点的某一条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)能使这抛物线为/=10x的条件是(要求填写合适条件的序号).数学单元检测高二数学二填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分.)(11)；(12)；(13)；(14)；三.解答题(本小题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15、(本小题8分)若抛物线通过直线y=_迥x与圆^2+/-6^=0的交点，且关于坐标轴对称，求抛物线的标准方程.16、（本小题8分）已知抛物线的顶点为椭圆手+斧1（a>b>0）的屮心•椭圆的离心率是抛物线离C?率的一半，且它们的准

11、线互相平行。又抛物线与椭圆交于点册（扌,一学），求抛物线与椭圆的方程17.（本小题12分）设抛物线），=4pH#>0）的准线与兀轴交点为M,过点M作直线/交抛物线与不同的点4,B两点（1）求线段AB«

12、点的轨迹方程；⑵若线段AB的垂直平分线交抛物线对称轴与N（xo,O）,求证：兀0>3"18.（本小题12分）如图，在梯形4BCD中,AB=2CDf点E分有向线段犹所成的比为2,23双曲线过C、D、E三点，且以A,B为焦点，当一5/15—时，求双曲线离心率幺的取值范围.3419.（本小题14分）尢2设双曲线C:—-b=l

13、（a>0）与直线l:x+y=l相交于两个不同的点A,B.er（1）求双曲线C的离心率0的取值范围.—5―（2）设直线Z与y轴的交点为P,且=求q的值.参考答案一、选择题ACDDCABDAC二、填空题22[P11、—+—=112、b=±^213、—0）或/=-2py（p>0）4/?=8或4=4迈卩:.p=2或二设抛物线的方程为于=4兀或兀$=-4^y18、因为椭圆的准线

14、垂直于x轴且它与抛物线的准线互相平行所以抛物线的焦点在兀轴上，可设抛物线的方程为b二处（ghO）•・・m（2,-辺5）在抛物线上33...（—芈）2=la・•・a=4・・・抛物线的方程为b=4x还）側圆上...二+卷=1①339/%2cyla2-b21—aa2由①©可得a?=4,/?2=3