高二数学圆锥曲线检测题(文科) 2015.1

高二数学圆锥曲线检测题(文科) 2015.1

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1、高二数学圆锥曲线检测题(文科)2015.1一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.椭圆的长轴长为()A.2   B.3  C. D.2.椭圆的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆交于点P,=()A.B.C.D.43.若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围为()A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)4.设定点F1(0,-3)、F2(0,3),动点P满足条件,则点P的轨迹是()A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段5.设椭圆的离心率为,则的值是(  )A.3   B.

2、或3  C.  D.或26.设P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点,若,则()A.1或5B.1或9 C.1D.97.在同一坐标系中,方程与的曲线大致是()8、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是().7A.B.C.D.9.椭圆上的点到直线的最大距离是()A.B.C.D.10.设椭圆的离心率为e=,右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)()A.必在圆x2+y2=2上B.必在

3、圆x2+y2=2外C.必在圆x2+y2=2内D.以上三种情形都有可能6.若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为()A.B.C.D.2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为()A.B.C.或D.以上都不对二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)11.双曲线的焦点坐标为________________.12.对于椭圆和双曲线有下列命题:①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.13.已知长方形ABCD,AB=

4、4,BC=3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为。14、抛物线上的点到直线的距离的最小值是三、解答题15.已知双曲线中,,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点.(Ⅰ)求双曲线的标准方程;7(II)在双曲线右支上是否存在一点P,使,其中、分别为双曲线的左右焦点,若存在求的值,若不存在,请说明理由。16.(本小题满分16分)已知的周长为6,点。(Ⅰ)求动点A的轨迹C的方程;(II)过点且斜率为1的直线与点A的轨迹C交于P、Q两点,O为坐标原点,求的面积。17.经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的弦AB,求(1)线段AB的长;(2

5、)设F2为右焦点,求的周长。13.在抛物线上求一点,使这点到直线的距离最短。718.已知椭圆C的方程为,、分别为椭圆的上下两个焦点,(Ⅰ)设直线与椭圆C交于A,B两点.k为何值时?;(Ⅱ)A是椭圆上的动点,点,求的最小值。19.已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线l过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线l的方程.7高二数学圆锥曲线检测题参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案DCCDBDBDDC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分

6、)11.12.①②13.14.三、解答题15.解:(Ⅰ)-y2=1(II)16.解:(Ⅰ)(II)17.解:(1)、设则直线代入整理得由距离公式(2)、18.解:(Ⅰ)设,其坐标满足7消去y并整理得,故.,即.而,于是.所以时,,故.(Ⅱ)419.解:(1)设椭圆的标准方程为,由已知有:解得:∴所求椭圆标准方程为①(2)设l的斜率为,M、N的坐标分别为,∵椭圆的左焦点为,∴l的方程为②①、②联立可得∴∴又∵即∴∴∴7∴∴∴∴l的方程为或7

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