高二数学检测题(文科)(八)

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1、高二数学第二学期统一检测题（文科）（八）一、选择题：.1.计算（）A.2iB.-2iC.2+2iD.1+2i2.执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　)．A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]3.已知点P的直角坐标为，则点P的极坐标为（）A.B.C.D.4.某位母亲通过记录她儿子3到9岁的身高，建立了身高y(cm)与年龄x(岁)的回归方程，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（）A.她儿子10岁时的身高一定是132.45cmB.她儿子10岁

2、时的身高在132.45cm左右C.她儿子10岁时的身高一定在132.45cm以上D.她儿子10岁时的身高一定在132.45cm以下5.直线上对应t=0，t=1两点间的距离是（）A.1B.C.D.106.若为纯虚数，则实数a的值为（）A.1B.2C.-2D.1或-27.若复数z满足(3－4i)z＝

3、4＋3i

4、，则z的虚部为(　　)．A．－4B．C．4D．8.设复数z满足关系式，那么z等于（）A.B.C.D.9.设，且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.10.已知，不等式，，┅，可推广为，则a的值为（）A.

5、B.C.D.二、填空题：11.已知复数，则.12.把极坐标方程化为直角坐标方程是.13.已知⊙O的方程为（q为参数），则⊙O上的点到直线（t为参数）的距离的最大值为.14．观察下列式子：，，，…，根据以上式子可以猜想：.15.若数列{an}的前n项和，则{an}的通项公式是an＝_______.三、解答题：解答应写出证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）如图，PD⊥平面ABC，AC=BC，D为AB的中点，求证AB⊥PC.17．（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表

6、记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4（1）求小李这5天的平均投篮命中率；（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.（线性回归方程中系数计算公式，，其中，表示样本均值.18．（本小题满分14分）为了了解某市创建文明城市过程中，学生对创建工作的满意情况，相关部门对某中学的100名学生进行调查，得到如下的统计表：满意不满意合计男生50女生15合计100已知在全部100名学生中随机抽取1人对创

7、建工作表示满意的概率为.（1）利用概率估计统计表中的空白处相应的数据，并请填在统计表中；（2）能否有99.5%的把握认为该中学的学生对创建工作的满意情况与性别有关？附：0.100.050.0250.010.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828.19．（本小题满分14分）已知数列的第1项，且.（1）计算，，；（2）猜想的表达式，并加以证明.20．已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程（其中为参数）。（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的

8、最小值。21已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）函数是否有负零点，若有，请求出负零点；若没有，请予以证明.高二数学（文科）参考答案及评分标准（八）一、选择题题号12345678910答案AADBCCDABD二、填空题11.512.13.14.15.解析：∵，①∴当n≥2时，.②①－②，得，即＝－2.∵a1＝S1＝，∴a1＝1.∴{an}是以1为首项，－2为公比的等比数列，an＝(－2)n－1.三、解答题16．（本小题满分12分）证明：因为PD⊥平面ABC，且ABÌ平面ABC，所以PD⊥AB.（3分）因为AC=

9、BC，D为AB的中点，所以CD⊥AB.（6分）又PDÌ平面PDC，CDÌ平面PDC，且PD∩CD=D，（8分）所以AB⊥平面PDC.（10分）又PCÌ平面PDC，所以AB⊥PC.（12分）17．（1）小李这5天的平均投篮命中率为.（4分）（2）小李这5天打篮球的平均时间（小时）（5分）（7分）（9分）所以（10分）当x=6时，，故预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53.（12分）18．（本小题满分14分）解：（1）填统计表如下：（6分）满意不满意合计男生50555女生301545合计8020100（2

10、）.（10分）因为，所以有99.5%的把握认为该中学的学生对创建工作的满意情况与性别有关.（14分）19．（本小题满分14分）解：（1）由题意，当n=1时，；当n=2时，；（1分）当n=3时，；（2分）当n=4时，.（3分）（2）猜想.（6分）由，且，可得.（7分）于是，即.（10分）所以数列是以为首项，1为公差的等差数列.（12分）因此，故.（14分）20.．解：（1）