高二数学圆锥曲线检测题(文科) 2015.1

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1、高二数学圆锥曲线检测题(文科)2015.1一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．椭圆的长轴长为（）A．2　　　Ｂ．３　　Ｃ．　Ｄ．2．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆交于点P，=（）A．B．C．D．43．若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是()A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段5．设椭圆的离心率为，则的值是（　　）A．３　　　Ｂ．

2、或３　　Ｃ．　　Ｄ．或２6．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A.1或5B.1或9　C.1D.97．在同一坐标系中，方程与的曲线大致是()8、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.7A.B.C.D.9．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．B．C．D．10．设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)()A．必在圆x2＋y2＝2上B．必在

3、圆x2＋y2＝2外C．必在圆x2＋y2＝2内D．以上三种情形都有可能6．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A．B．C．D．2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．双曲线的焦点坐标为________________．12．对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.13．已知长方形ABCD，AB＝

4、4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为。14、抛物线上的点到直线的距离的最小值是三、解答题15.已知双曲线中，，且双曲线与椭圆4x2＋9y2＝36有公共焦点.(Ⅰ)求双曲线的标准方程；7(II)在双曲线右支上是否存在一点P，使，其中、分别为双曲线的左右焦点，若存在求的值，若不存在，请说明理由。16.（本小题满分16分）已知的周长为6，点。(Ⅰ)求动点A的轨迹C的方程；(II)过点且斜率为1的直线与点A的轨迹C交于P、Q两点，O为坐标原点，求的面积。17．经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的弦AB，求（1）线段AB的长；（2

5、）设F2为右焦点，求的周长。13．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。718.已知椭圆C的方程为，、分别为椭圆的上下两个焦点，（Ⅰ）设直线与椭圆C交于A，B两点．k为何值时？；（Ⅱ）A是椭圆上的动点，点，求的最小值。19.已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.7高二数学圆锥曲线检测题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCCDBDBDDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分

6、）11．12．①②13．14．三、解答题15．解：(Ⅰ)－y2＝1（II）16．解：(Ⅰ)（II）17．解：（1）、设则直线代入整理得由距离公式（2）、18．解：（Ⅰ）设，其坐标满足7消去y并整理得，故．，即．而，于是．所以时，，故．（Ⅱ）419.解：（1）设椭圆的标准方程为，由已知有：解得：∴所求椭圆标准方程为①（2）设l的斜率为，M、N的坐标分别为，∵椭圆的左焦点为，∴l的方程为②①、②联立可得∴∴又∵即∴∴∴7∴∴∴∴l的方程为或7