2、计算出正五边形一个内角的度数Z^=108°,再根据等腰两底角相等，可计算底角ZABE=36°.3.[2016-十堰]如图26-2,小华从/点出发，沿直线前进10m后左转24°,再沿直线前进10m,又向左转24。，・・・，照这样走下去，他第一次回到出发地/点时，一共走的路程是（B）C.160mD.240m【解析】T多边形的外角和为360。,而每一个外角为24°多边形边数为360°三24°=15,•••小明共走了15X10=150(m).1.[2017-宜昌]如图26-3,将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求
3、的是A.①②B.①③C.②④D.③④【解析】•・•①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°,③剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180°,・••①③剪开后的两个图形的内角和相等.二、填空题（每题8分，共24分）2.[2017-湖州]已知一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_5_.【解析】边数斤=360。4-72°=5.3.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则它的边数是1・4.[2017-南京]如图26-4,Z1是五边形ABCDE的一个外角，若Zl=65°,则Z>1+ZB+ZC+ZZ）=_425_°.图
4、26-4【解析】VZ1=65°,:.ZAED=\5°,ZA+ZB+ZC+ZD=540°-ZAED=425°.1.(8分)如图26-5,已知四边形ABCD屮，ZC=72°,ZZ)=81°.沿EF折叠四边形，使点分别落在四边形内部的点从刃处，则Zl+Z2=54°■nn【解析】如答图，连结AAf,BBf.由题意，得Z1+Z2+ZFEAf+ZEFBf+ZD+ZC=360°,又VZC=72°,Z2)=81°,:.ZFEA'+ZEFBf+Z1+Z2=207°.又IZAEF+ZBFE+ZFEA+ZEFBf+Zl+Z2=360°,四边形AEFE由四边形ABFE翻转得到
5、的，・•・ZFEA'+ZEFBf=ZAEF+ZBFE,:.ZFEA'+ZEFB'=153。，AZl+Z2=54°.2.(12分)[2016-河北]已知〃边形的内角和0=5—2)X180°.(1)甲同学说，〃能取360°；而乙同学说，〃也能取630。•甲、乙的说法对吗？若对，求岀边数几若不对，说明理由；(2)若刃边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360。,用列方程的方法确定x的值.解:(1)7360°4-180°=2,630°4-180°=3……90°,・•・甲的说法对，乙的说法不对，360°-4-180°+2=2+2=4.・••甲同学说的是四边形，
6、边数刃是4;(2)依题意有5+兀一2)X180°-(77-2)X180°=360°,解得x=2.故x的值是2.1.（10分）［2016・枣庄］几表示/?边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点）,如果这些交点都不重合，那么几与舁的关系式是：P”="；41）■（/_肋+“），（其屮b是常数，/?24）・（1）通过画图，可得，四边形时，巴=丄（填数字）；五边形时，A=_5_（填数字）；（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a,b的值.Ps=5;第10题答图（2）将上述数值代入公式，得/X(4—1)245X(5—1).24(16—4a+b
7、)(25—5a+b)=1,=5,a=5,解得*6.11・（14分）［2016-大丰校级月考］动手操作、探究：探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图26-6①，在厶ADC中，DP,CF分别平分ZADC和Z/CD，试探究ZF与Z/的数量关系.探究二：若将△/1QC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图②，在四边形ABCD中，DP,CP分别平分ZADC和ZBCD,试利用上述结论探究ZP与ZA+ZB的数量关系.（需写岀说理过程）探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图③）呢？请直接写出ZP与ZA+ZB
8、+ZE+ZF的数量关系：+ZF）—180°.【解析】解：探究一••YDP,CP分
