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《【测控设计】高二数学人教A版选修4-1综合测评》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、综合测评（时间:120分钟满分:150分）-、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，已知AB〃AB,BC〃BC,那么下列比例式成立的是（）OA_OC^^OA=OCA!B'_B'CAC_OCq~AC~OCAB_OCD丽—无OA_OB'解析:•・・AB〃AB,.IOC_OB'同理呢一血，OA_OC'AB'_OB'_B'C・•・选项/不成立;屁■一皿一酊，A'B'_B'C.・・财一丑r,・・.选项〃成立；OA1_OCA'C_OC由于"=OC9:.AC//A'C',.IAC=OC,AB_OB_OC・•・选项C
2、不成立;丽一丽一時，・••选项。也不成立.答案：B1.在7?/AABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高和中线，设该图中共有x个三角形与AABC相似，则x为（）A.OBAC.2D.3解析:共两个,AACD和厶CBD.答案:C2.如图，在梯形ABCD中,AD〃BC,EF是梯形的中位线，连接AC交EF于G,BD交EF于H,若AD:BC=2:3,则HG:AD等于（）41：2BA:4C.2:3DA:3111解析:由EF是梯形的中位线，得EF=2（AD+BC）,EH=2AD,GF=2AD,11・•・HG=2BC・2AD.1又VAD:BC=2:3,故HG=4aD.答案:B3.在△AB
3、C中,D,E分别为AB,AC上的点，且DE//BQAADE的面积是2梯形DBCE的面积为6c泌则DE:BC的值为（）AABA：2C.1：3DA：4解析:由题意知厶ADE^AABC,利用面积比等于相似比的平方可得答案3答案:B4.如图，用与底面成30。角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为（）142©B.3©C.21D.?解析:用平面截圆柱，椭圆截线的短轴长为圆柱截面圆的直径，且椭圆所在的平面与底面1成30。角,则截面与圆柱母线的夹角a=60。，则离心率e=cos60。=2.答案：/1.—个圆的两弦相交，一条弦被分为12伽和18c加两段，另一弦被分为3:8的两部分，
4、则另一弦的长为（）A.11cmB.33cmC.66cmD.99cm解析:设另一弦被分的两段长分别为3k,8k（k>0）,由相交弦定理得3k-8k=12xl&解得k=3,故所求弦长为3k+8k=llk=33（c加）.答案：32.如图，在梯形ABCD中,AD〃BC,ZBAD=135。,以A为圆心,AB为半径，作OA分别交rAD,BC于E,F两点，并交BA的延长线于G,连接AF,则貯的度数是（）445。C.90°3.60。D135。解析:bf的度数等于圆心角ZBAF的度数.由AD〃BC,・・・ZB+ZBAD=180°.AZB=45°,・•・ZBAF=180°-2ZB=180°
5、-90°=90°.答案:C3.P是A/AABC的斜边BC上异于B,C的一点，过P作直线截AABC,使截得的三角形与AABC相似，满足这样条件的直线共有（）41条B.2条C.3条D.4条解析:如图所示，过点P分别作AB,AC,BC的垂线这三条垂线分别截△ABC,且截得的三角形与AABC相似,则符合条件的直线有3条.m答案:CA1.如图,AABC的底边BC=a，高AD=h，矩形EFGH内接于AABC,其屮E,F分别在边AC,AB上,G,H都在BC上，且EF=2FG,则矩形EFGH的周长是（）ahGah4.2h+aB.2h+aah6hQlh^aD.2h+a解析:由题目条件中的E
6、F=2FG,要想求出矩形的周长，必须求出FG与高AD=h的关系.由EF〃BC得厶AFE^AABC,则EF与高h即可联系上.设FG=x,因为EF=2FG,所以EF=2x.因为EF〃:BC,所以△AFE^AABC.又AD丄BC,设AD交EF于M,则AM丄EF.AM_EFAD・DM_2xx_2x所以AD~BC^卩SD一莎.所以ah解之，得x=27n^.6ah所以矩形EFGH的周长为6x=27厂刁.答案：B2.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE:EB=2:1,AF丄DE于G,交BC于F,则AAEG的面积与四边形BEGF的面积比为（）41:2BA:4C.4:9D.2:
7、3解析:易证△ABF^ADAE.故知BF=AE.因为AE：EB=2:1,故可设AE=2x,EB=x,则AB=3x,BF=2x.由勾股定理，得AF=a/®）2+（2兀）2=易证△AEG^AAFB.所以Saaeg:Saabf=AE2:AF2=（2x）2:（佰x）2=4：13故Saaeg:S四边形begf=4:9.答案:C1.小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30c%幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10c%则屏幕上小树的高度是（）A.50cmC.60cm5.5
