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《【测控设计】高二数学人教A版选修4-4综合测评（A）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、综合测评（A）（时间:120分钟满分:150分）一、选择题（本大题共12小题,釦卜题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.方程p=2sinQ表示的图形是（）4圆3.直线C.椭圆D射线解析'.p=2sin0可化为x2+y2-2y=0,表示以（0,1）为圆心,1为半径的圆.答案:/（X'=2%,2.将止弦曲线y=sinx1A.y'=3sin^x'1C.y'=^sin2x‘答案:/作如下变换:@=3y,得到的曲线方程为（）1D.y'=3sin2xrB.y'=^sin2x'3.若WR,/+2/?=6,则a+b的最小值是（）B3C・・37a=
2、、/6cosa、解析:不妨设b=yj^sina（^a为参数），则a+b=^cosa+a=3sin（a+（p）,其中（p为锐角,tcinp=溟.所以a+b的最小值为・3・答案:C4.若点M的极坐标是沖A.C.解析:如图，描点■6丿,则它关于直线0=2的对称点的极坐标是（）3琴）_TC「6丿时洗找到角■石的终边,又因为p=-2<0,所以再在反向延长线上找到离极点2B.D.・2,71个单位长度的点即是点7TTC直线e=2,就是极角为2的那些点的集合.故m选项没有这样的坐标.又因为M1答案.B5•下列可以作为直线2x-y+l=0的参数方程的是（）（%=1+t,Aly=3
3、+t（t为参数）"逆曲）'2,'6）关于直线的对称点为ntL可，但是的坐标还可以写成?6丿，故选TI2-x=1■匚3（7=5・2七为参数）x=2+r=-/5LD.y=5+ha为参数）J%—tcy=l-2t（t为参数）解析:题目所给的直线的斜率为2,选项/中直线的斜率为1,选项Z)中直线的斜率为2,所以可排除选项4D而选项B中直线的普通方程为2x・y+3=0,故选C.调关于()5n答案:C6•在极坐标系中，曲线p=4sinIT_4直线頁对称b直线。=飞~对称C.点2閔对称解析:由方程p=4sin、，,得p2=2p5z7?0-2^pco50,即x2+y2=2y-2
4、'^x.配方，得(x+-V^)2+(y-l)2=4.它表示以(・、层,1)为圆心,2为半径，且过原点的圆.5tt所以在极坐标系中，它关于直线0=飞-成轴对称.答案：B7.极坐标方程p26w9-p=0的直角坐标方程为()A.x2+y2=0或y=15.x=lB.x2+y2=0或x=lD.y=解析:*.*p(pc(^0-1)=0,22p=-/x+y=0或pcosQ=x=.答案:C8.在极坐标系屮，与圆p=4co50相切的一条直线方程为()A.psinQ=4B.[)cosQ=2C.pcos°=4D.pcos°=・4解析:圆的极坐标方程可化为直角坐标方程(x・2)2+
5、y2=4,四个选项所对应的直线方程分别为y=4,x=2,x=4,x=・4,故选C.答案:C%=・2・屣9.直线(y=3+农t(t为参数)上与点P(・2,3)的距离等于的的点的坐标是()4(45)%3,4)C.(・3,4)或(・1,2)xo=・2・迟S，乎_1解析:设Q他)』()),则卩0=3+屈0,由
6、PQ
7、M得(・2"to+2)2+(3+、2o・3)2=2,即"一2,所以妒土2.当@县to=2时,Q(・3,4);当to二2时,Q(・l,2).答案:CC.(・4,5)或(0,1)210.过点P(4,3),且斜率为？的直线的参数方程为()2y=3+A.V13(t为参数
8、)B・C.，"+焉7为参数）1+汾’3y=3--J13（t为参数）2厂“+島和为参数）2解析:・.•倾斜角a满足tana=^,23sinctr/13,cosa=©3"4+訝，_2y_3+为参数）・••所求参数方程为答案Mx=4tan0,2ii.双曲线（y~而両（（）为参数）的渐近线方程为（）14y=±2xC.y=±2xB.y=±xDy=±3xy2x21解析:把参数方程化为普通方程，得石-走=1,故渐近线方程为y=±2x.答案：/（x=2cos0,12.直线3x-4y-9=0与圆»=2s加0（0为参数）的位置关系是（）4相切2相离C.直线过圆心D相交但直线不过圆心9解
9、析:圆的参数方程可化为x?+y2=4,可求得圆心（0,0）到直线的距离为5<2,故选D答案:D二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分•把答案填在题中的横线上）13.在极坐标系（p,0）（0W0W;r）中,曲线p=2sin0与pco.v0=-l的交点的极坐标为.解析:由p=2sinQ9pcosQ=-1,得2sinQcosQ=-,即sin20=-1.3n3n因为owbwtt,所以0£2002兀,20=丁,&匚旷,p=v2所以交点的极坐标为答案:y=1+2（t为参数）的普通方程y=-3弟+丁%为参数）与圆x2+y2=16交于人卩两点，则AB的中点坐标为31
