2、x轴的直线与椭圆交于M、N两点，若AMNF2为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率e为（）C.-1+任欝C•十占5•已知爲分别是椭圆C:吕+寻=1（口>/7>0）的左，右焦点，点在椭圆(c)tC上，AF}+AF2=4,则椭圆C的离心率是(a4226•直线/:x-2y+2=0过椭圆*+右=1（Ov/x亦）的一个顶点.则该椭圆的离心率为2⑻一522七+分1（a>b>0）7・g,F2为椭圆&b的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB,若的周长为16,椭圆的离心率'一2,则椭圆的方程是（）2222込+討咗+詁22D-Tg+T
3、=12x8•设F“F・2分别是椭圆$二1(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P,Q两点,若ZFiPQ=60°，
4、PFi
5、=
6、PQl，则椭圆的离心率为()C.弐D.339•设圆锥曲线r的两个焦点分别为FhF2,若曲线r上存在点P满足
7、PFi
8、：
9、FiF2
10、：
11、PF・J=4：3：2,则曲线r的离心率等于(10•设椭圆C：2x~2a2B・彳或22+卷1(a>b>0)C.+或2D.
12、1的左焦点为(-2,0),离心率为2则C的标准方程为(二］2A.16「16x2二］2C.A_12=12D.16二］221
13、1.已知双曲线的顶点为椭圆—=1的两个焦点，双曲线的右焦点与椭圆短轴的两个54顶点构成正三角形，则双曲线的离心率为()3A.2^2B.2>/3C.-D.222212.已知点P是椭圆ab=1(a>b>0)上的一点，Fi>F2为椭圆的左、V3右焦点，若ZFFF2二60°,且APFE的面积为4a2,则椭圆的离心率是_・X2y213.已知百(-c,0),f；(c,0)为椭圆一r+r=l(a>b>0)的两个焦点，点P在椭圆上，且erb~APFE的面积为—b2f贝iJcosZ^PE=.214.若椭圆上的点到其一个焦点
14、的距离的最小值为5,最大值为15,则该椭圆的短轴长为•V2V215•如图，椭圆*+「=l(a〉b>0)的左右焦点分别为斥，F2,过佗的直线交椭圆于CTaP，Q两点，且PQ丄PF】，若
15、尸0
16、=扌
17、尸斤
18、,则椭圆的离心率6>=2216.椭圆C：a+b=1(a>b>0)的右焦点为(2,0)，且点(2,3)在椭圆上，则椭圆的短轴长为_.2217.如图所示，椭圆―+^-=1的左，右顶点分别为线段CQ是垂直于椭圆长轴的94椭圆C的方程;18.)已知椭圆C的方程为二+£=l(d>b>0),左、右焦点分别为件坊，焦距为
19、4,cTb~4、斤点M是椭圆C上一点，满足鬥=60°,MSA/_..(1)求椭圆C的方程；(2)过点P(0,2)分别作直线PA,交椭圆C于A,B两点，设直线PA,的斜率分别为且£]+心=4,求证：直线过定点.22C：冷+分lG>b>0)丄19.已知椭圆ab的离心率为2,以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x・y+J^二0相切，过点P(4,0)的直线L与椭圆C相交于A、B两点.求椭圆C的方程；2'220.给定椭圆C：ab(a>b>0),称圆x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的短轴长
20、为2,离心率为3.(I)求椭圆C的方程；(II)若直线1与椭圆C交于A,B两点，与其“伴随圆”交于C,D两点，当
21、CD
22、=V13时，求△A0B而积的最人值.2X21.在直角坐标系xOy中，曲线C：°+y=l的右顶点是A、上顶点是B.(1)求以AB为直径的圆E的标准方程；(2)过点D(0,2)且斜率为k(k>0)的直线1交曲线C于两点M,N且OM-ON-O,其中0为坐标原点，求直线1的方程.2x~222•已知椭圆C：ay2V3=1(a>b>0)的离心率为2椭圆C与y轴交于A、B两点，
23、AB
24、二2.(I)求椭
25、圆C的方程;(II)己知点P是椭圆C上的动点，且直线PA,PB与直线x=4分别交于队N两点，是否存在点P，使得以MN为直径的圆经过点(2,0)?若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由.24•已知椭圆C的两个焦点分别为R(-何0),F2(丽,0),且椭圆C过点P(3,2).(I)求椭圆C的标准方程；(II)与直线0P平行的直线交椭圆C于A,B两点，求APAB而积的最大值.25.已知动点M到定点F】(・2,0)和F2(2,0
