《椭圆的标准方程》同步练习3

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1、2.2.1《椭圆的标准方程》同步练习一、选择题1.设F1(0,－4)、F2(0,4)为定点，动点M满足

2、MF1

3、+

4、MF2

5、=8，则动点M的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.圆D.线段2.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离是（）A.2B.3C.5D.73.椭圆的焦点坐标是（）A.(±5，0)B.(0，±5)C.(0，±12)D.(±12，0)4.若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值是（）5.P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若

6、PF1

7、·

8、PF2

9、=12，则∠F1

10、PF2的大小为()(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°二、填空题6.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是.7.过点A（－1，－2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程是.8．椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则；的大小为.三、解答题9.若椭圆上一点P（3，2）到两焦点的距离之和为8，求适合此条件的椭圆的标准方程.10．求与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程.11．P为椭圆上一点，F1、F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°.(1)求△F1PF2的面积；(2)求P点的坐标．答案1-5D

11、CCDB6..7..8.2，9.解①若焦点在x轴上，可设椭圆的标准方程为(a>b>0).由题意知2a=8,∴a=4,又点P（3，2）在椭圆上，∴得b2=∴椭圆的标准方程为②若焦点在y轴上，设椭圆标准方程为：(a>b>0),∵2a=8,∴a=4.又点P（3,2）在椭圆上，∴,得b2=12.∴椭圆的标准方程为由①②知椭圆的标准方程为或10.解：由于所求椭圆与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点则设所求椭圆标准方程为(a>b>0).且，又点（-3，2）在椭圆上，代入椭圆解得椭圆方程.11.解：∵a＝5，b＝3c＝4,（1）设，，则①②，由①2

12、－②得,.（2）设P，由,得4,，将代入椭圆方程解得，或或或.