《3.1.1 椭圆及其标准方程》同步练习2

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1、《3.1.2椭圆及其标准方程》同步练习【选择题】1．椭圆的焦点坐标为()(A)(0，±3)(B)(±3，0)(C)(0，±5)(D)(±4，0)2．在方程中，下列a，b，c全部正确的一项是()(A)a=100，b=64，c=36(B)a=10，b=6，c=8(C)a=10，b=8，c=6(D)a=100，c=64，b=363．已知a=4，b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是()(A)(B)(C)(D)4．已知焦点坐标为(0，－4)，(0，4)，且a=6的椭圆方程是()(A)(B)(C)(D)5．若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，

2、则点P到另一个焦点F2的距离是()(A)4(B)194(C)94(D)146．已知F1，F2是定点，

3、F1F2

4、=8，动点M满足

5、MF1

6、+

7、MF2

8、=8，则点M的轨迹是()(A)椭圆(B)直线(C)圆(D)线段7．过点(3，－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是()(A)(B)(C)(D)8．若椭圆a2x2－=1的一个焦点是(－2，0)，则a=()(A)(B)(C)(D)9．点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是()(A)(±，1)(B)(，±1)(C)(，1)(

9、D)(±，±1)10．化简方程=10为不含根式的形式是()(A)(B)(C)(D)11．已知椭圆方程为中，F1，F2分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有()①焦点在x轴上，其坐标为(±7，0)；②若椭圆上有一点P到F1的距离为10，则P到F2的距离为4；③焦点在y轴上，其坐标为(0，±2)；④a=49，b=9，c=40，(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个12．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为()(A)(B)(C)(D)13．设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是()(A)k>3(B)

10、3

11、______.18．经过点M(，－2)，N(－2，1)的椭圆的标准方程是________________.19．过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是___________________.20．点P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为___________________.21．椭圆(a>b>0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心率为___________________.22．若y2－lga

12、·x2=－a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是______________.23．若方程x2cosα－y2sinα+2=0表示一个椭圆，则圆(x+cosα)2+(y+sinα)2=1的圆心在第______________象限。24．椭圆的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则

13、PF1

14、是

15、PF2

16、的______________倍。【解答题】25.已知△ABC中，，，三边长AC、AB、BC的长成等差数列，求顶点C的轨迹方程。26.如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，

17、AB

18、=5.

19、点M是AB上一点，且

20、AM

21、=2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程.27．求过点P(3，0)且与圆x2+6x+y2－91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。参考答案1-14、ACCBDDACDCBACB15、16、17、18、19、20、21、22、23、四.24、7.25、提示：由题意知AC+BC=12，因此C的轨迹方程为一椭圆，2a=12.26、提示：设A(m，0)，B(n，0)，M(x，y)，由比例的性质知即因为

22、AB

23、=5，所以m2+n2=25，代入m，n可得27、提示：设定圆的圆心为Q，动圆的圆心为M，作图后发

24、现MQ+MP=10，Q(-3，0)从而，M的轨迹是一个椭圆.