高中数学椭圆及其标准方程 同步练习2

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1、椭圆及其标准方程同步练习2一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．1.平面内两个定点距离等于2c，一个动点M到这两个定点的距离的和等于2a，且a，c的等差中项不小于a，则动点M的轨迹是(D)A．椭圆．B．圆．C．线段．D．以上均不对．2.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是(A)A．B.C.2D.43.已知△AB(C的三边AB、BC、AC的长依次成等差数列,且｜AB｜＞｜AC｜B(－1,0)、C(1，0)，则顶点A的轨迹方程是(D)A．．B．C．D．4.已知上一点到左准线距离为8，则点到右焦点的距离是(A)A、2B、C、D、65.如果方程kx2＋y＝2

2、表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(C)A．B．C．D．6.已知椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且，则是(B)A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、等边三角形二、填写题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．7.△ABC的两个顶点B、C的坐标是(0,－4)、(0,4)，边AC、BC所在直线的斜率之积等于－2，则顶点A的轨迹方程是．8.已知点P在椭圆5x2＋9y2＝45上运动，连结OP(O是坐标原点)并延长OP至Q，使｜PQ｜＝｜OP｜，则动点Q的轨迹方程是．9.椭圆5x2－ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么k=___________.10.已知⊙C：定点A(

3、1，0)，点Q在⊙C上运动，AQ的中垂线交CQ于M，则点M的轨迹方程是．三、解答题：本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11.分别求椭圆标准方程（1）过点（2，－3）且于椭圆有共同焦点的椭圆;（2）一个焦点与短轴两端点连线互相垂直且焦点到相应准线的距离为3.12.设动直线l平行于y轴，且与椭圆4x2＋y2＝8交于M、N两点，P为线段MN的内分点，且满足，求点P的轨迹方程．13.已知点P在定直线x＝2上运动，直线l过点A(－1，0)且与AP垂直，过点B(1，0)及点P的直线m和直线l交于点Q，求点Q的轨迹方程．14.已知A、B是直线l上的两个定点，点

4、P在l上的射影M在线段AB上,且满足,求P点的轨迹．15.已知点P在椭圆上运动，连结OP(O是坐标原点)并延长OP至Q，使，求动点Q的轨迹方程．参考答案一、选择题：1.D2.A3.D4.A5.C6.B二、填空题：7【答案】8．【答案】9．【答案】k=－1.10.【答案】三、解答题：11.【解析】（1）椭圆的焦点为设所求方程为：则解得：，故所求椭圆方程为：（2）设椭圆长半轴、短半轴、半焦点分别为，则∴故所求方程为或.12.【解析】13.【解析】14.【解析】15.【解析】