解析几何同步练习（椭圆及其标准方程2b）

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1、解析几何同步练习（椭圆及其标准方程2B）知识要点：①定义：；②标准方程：；。一、选择题1、椭圆+=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么

2、PF1

3、是

4、PF2

5、的[]A.4倍B.5倍C.7倍D.3倍2.已知圆O：，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段（在y轴上），M在直线上且，则动点M的轨迹方程是[]A.4x2+16y2=1B.16x2+4y2=1C.+=1D.+=13.椭圆+=1上一点P到两焦点距离之积为m，则m取最大值时P点坐标为[]A.（5，0）或（-5，0）B.（，）或（，-）C.（0，3）或（0，-3）D.(,)或（-，-）4.椭圆+=1的

6、左右焦点分别是，点P在椭圆上，若P,是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为[]AB3CD二、填空题5．椭圆的两焦点为，，过F1作弦AB，且的周长为此椭圆的方程为6.已知圆C:及点，Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则M点的轨迹方程为7.设椭圆的方程为，椭圆与Y轴正半轴的一个交点B与两焦点组成的三角形的周长为，且，则此椭圆的方程为。8.椭圆+=1上有一点P，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，且，则的面积为。三、解答题9.已知x轴上的一定点A（1，0），Q为椭圆+y2=1上的动点，求AQ中点M的轨迹.10．在中，BC=24，AC，AB的两条中线之和为39，求的重

7、心的轨迹方程。11.已知P为椭圆上的一点，是焦点，,求证:面积是参考答案一、选择题：CDCD二、填空题：1、；2、；3、；4、。三、解答题1、；2、；3、略。