《椭圆的参数方程》同步练习6

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1、《椭圆的参数方程》同步练习61.求椭圆的内接矩形的面积及周长的最大值｡2.已知点A在椭圆上运动,点B(0,9)､点M在线段AB上,且,试求动点M的轨迹方程｡3.设点P(x,y)在椭圆,试求点P到直线的距离d的最大值和最小值｡4.椭圆与x轴的正向相交于点A,O为坐标原点,若这个椭圆上存在点P,使得OP⊥AP｡求该椭圆的离心率e的取值范围｡5.椭圆(φ为参数)的长轴长为()A.3B.5C.6D.106.已知曲线,  θ∈[0,2π)上一点P到点A(-2,0)､B(2,0)的距离之差为2,则△PAB是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形7

2、.在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆上的一个动点,求S=x+y的最大值()8.曲线+=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为______.9.下列以t为参数的参数方程中表示焦点在y轴上的椭圆的是()A.B.(a>b>0)C.D.10.已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),它们的交点坐标为(   )｡《椭圆的参数方程》同步练习6答案1.,2.解:由题意知B(0,9),设A(),并且设M(x,y)｡则,动点M的轨迹的参数方程是(α是参数),消去参数得｡3.解:点P(x,y)在椭圆上,设点P()(α是参数且),则｡当时,距离d有最小

3、值0,此时椭圆与直线相切;当时,距离d有最大值2｡4.解:设椭圆上的点P的坐标是()(α≠0且α≠π),A(a,0)｡则｡而OP⊥AP,于是,整理得解得(舍去),或｡因为,所以｡可转化为,解得,于是｡故离心率e的取值范围是｡5.D6.C7.28.9.C10.